Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THCS&THPT Như Xuân

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THCS&THPT Như Xuân”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THCS&THPT Như Xuân TRƯỜNG THCS & THPT NHƯ XUÂN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP 12 TỔ TOÁN-TIN NĂM HỌC 2022 – 2023-LẦN 1 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ( Đề thi có 8 trang) Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để phương trình    sin  x    3 cos  x    2m vô nghiệm.  3  3 A. 20. B. 18. C. 9. D. 21.Câu 2.Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x 1 A. y cot 4 x B. y C. y tan 2 x D. y cot x cos xCâu 3. Một nhóm học sinh có 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh này thành một hàng ngang sao cho mỗi học sinh nữ ngồi giữa hai học sinh nam? A. 10!. B. 7!.A63 . C. 7!.A73 . D. 7!.A83 .Câu 4. Một vận động viên bắn ba viên đạn vào bia với ba lần bắn độc lập. Xác suất để vận động viên bắntrúng vòng 10 điểm là 0,15. Xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 8 điểm là 0,2. Xác suất để vậnđộng viên bắn trúng vòng dưới 8 điểm là 0,3. Tính xác suất để vận động viên đó được ít nhất 28 điểm,(tính chính xác đến hàng phần nghìn). A. 0, 095. B. 0, 027. C. 0, 041. D. 0, 096.Câu 5. Trong khai triển,  0,2 + 0,8  số hạng thứ tư là: 5 A. 0,4096 B. 0,0512 C. 0,2048 D. 0,0064 u1  2 Câu 6. Cho dãy số  un  xác định bởi  Tính u10 ? un1  un  5, n  N *  A. 57 . B. 62 . C. 47. D. 52 .Câu 7. Biết lim x    x 2  mx  3  x  3 . Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây? A. m   4;0  . B. m   8;10  . C. m   4;8  . D. m   0; 4  .Câu 8. Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 2 2 . Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và M là trungđiểm AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BG và CM bằng 2 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 14 5 2 5 10Câu 9. Cho hình chóp S . ABC có S A vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a 2 , tam giác ABC . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng 1vuông tại A và AC  a , sin B  3 A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .Câu 10. Cho hình hộp đứng ABCD. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên AA  2a .Gọi  là góc giữa  BAC  và  DAC  . Tính cos  . 1 1 1 2 A. cos   . B. cos   . C. cos   . D. cos   . 4 4 5 5Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 2x 1 A. y  x 4  x 2 . B. y  x3  3x . C. y  . D. y   x3  x . x3Câu 12. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  1 trên đoạn 1;3. Tính M  m . A. 5 . B. 0 . C. 2 . D. 2 .Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y  x   a  10  x  x  1 cắt trục hoành tại 3 2đúng 1 điểm?. A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 11 .Câu 14. Với giá thực nào của tham số m thì hàm số y  mx  2 x   m  1 x  2 có đúng 1 cực trị? 3 2 A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  1 .Câu 15. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  4 x  mtrên đoạn  3;2 bằng 4. Tìm tổng giá trị các phần tử của S ? A. 8 . B. 16 . C. 7 . D. 17 .Câu 16. C ...