Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Cẩm Thủy 1

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Cẩm Thủy 1" để phục vụ tốt cho công tác giảng dạy, và học tập môn Toán. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh chủ động củng cố, nâng cao kiến thức tại nhà.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Cẩm Thủy 1 ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HSG LIÊN TRƯỜNG LẦN 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM HỌC 2022 - 2023TRƯỜNG THPT CẨM THỦY 1 Môn: TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm: 50 câu, 07 trang) Mã đề thi: 101 Câu 1. ( Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x 2 − 2 x − m + 1 có tập xác = ) định là  . A. m ≤ 2 B. m > 2 C. m ≥ 0 D. m < 0 1 Câu 2. Cho I ∫ ( 4 x − 2m ) dx . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để I +6 >0? 2 = 0 A. 1. B. 5. C. 2. D. 3. x + 18 Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng x + 4m ( 2; +∞ ) ? A. Vô số. B. 0 . C. 3 . D. 5 . 1 Câu 4. Cho hàm số f ( x ) xác định trên R \ {1} thỏa mãn f ′( x) = , f ( 0 ) = 2017 , x −1 f ( 2 ) = 2018 . Tính S= f ( 3) − f ( −1) . A. S = ln 4035 . B. S = 4 . C. S = ln 2 . D. S = 1 . a Câu 5. Có hai giá trị của số thực a là a1 , a2 ( 0 < a1 < a2 ) thỏa mãn ∫ ( 2 x − 3) dx = tính 1 0 . Hãy a  T = 3a1 + 3a2 + log 2  2  .  a1  A. T = 26 . B. T = 12 . C. T = 13 . D. T = 28 . 1 Câu 6. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = 9 . Tích phân −5 2 ∫  f (1 − 3x ) + 9 dx 0   bằng A. 15 . B. 27 . C. 75 . D. 21 . Câu 7. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,8m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 2,8m . B. 2, 6m . C. 2,1m . D. 2,3m . Câu 8. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được một thiết diện là một tam giác vuông cân cạnh bên a 2 . Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 4a 2π . B. 4 2a 2π . C. a 2π 2 + 1 . ( )D. 2 2a 2π . Câu 9. Biết ( H ) là đa diện đều loại {3;5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là a và b . Tính a − b . 18 A. a − b = . B. a − b = 8 . − C. a − b = 18 . − 10 D. a − b = . Trang 1/7 - Mã đề thi 101Câu 10. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm cấp hai trên đoạn [ 0;1] đồng thời thỏa mãn các điều kiện f ′ ( 0 ) =−1, f ′ ( x ) < 0,  f ′ ( x )  = f ′′ ( x ) , ∀x ∈ [ 0;1] . Giá trị f ( 0 ) − f (1) thuộc khoảng 2   A. (1; 2 ) . B. ( −1;0 ) . C. ( 0;1) . D. ( −2; −1) .Câu 11. Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 8 . B. 4 . C. 9 . D. 6 .Câu 12. Cho= 2;log b x 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1 . Giá trị của biểu thức P = log a x . log a x = b2 1 1 A. −6 B. C. − D. 6 6 6Câu 13. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB = 2a , AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) bằng 60° . Tính thể tích của khối chóp ...