Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Chu Văn An

"Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Chu Văn An" giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi học sinh giỏi môn Toán sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Chu Văn An SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN LẦN 1 - NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 8 trang-50 câu trắc nghiệm)Câu 1. Tìm số nghiệm của phương trình sin ( cos 2 x ) = 0 trên [ 0; 2π ] . A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .Câu 2. Cho tứ giác ABCD , số vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác là A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 12 .Câu 3. Cho cấp số cộng (un ) có u4 = 3 và u7 = 9 . Tìm số hạng thứ 2022 của cấp số cộng (un ) . A. u2022 = 4039 . B. u2022 = 4035 . C. u2022 = 4037 . D. u2022 = 4041 .Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. ( −∞; −2 ) . B. (1; +∞ ) . C. ( −2;1) . D. ( −1; 2 ) .Câu 5. Cho số thực a > 0; a ≠ 1 , log a (a 2 3 a ) bằng 7 5 10 14 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3Câu 6. Số cạnh của một hình bát diện đều là A. 12 . B. 10 . C. 8 . D. 6 .Câu 7. Khối cầu ( S ) có diện tích bằng 36π a (cm ) , (a > 0) thì có thể tích là: 2 2 A. 288π a 3 (cm3 ) . B. 9π a 3 (cm3 ) . C. 108π a 3 (cm3 ) . D. 36π a 3 (cm3 ) .Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h = 6a và bán kính đáy r bằng một nửa chiều cao h . Tính thể tích của khối nón đã cho. A. 12π a 3 . B. 54π a 3 . C. 9π a 3 . D. 18π a 3 . 2Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x= e x − ) là x2 2 2 1 A. e x − +C. B. e x − 2ln x 2 + C . C. e x + +C. D. e x + +C. x x xCâu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos 2 x , trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = π là π π π π A. . B. . C. . D. . 8 6 4 2 12  1Câu 11. Số hạng thứ 9 khai triển  x 2 −  ( x ≠ 0) bằng  x 1 A. 495 . B. −792 . C. 220 . D. −220 . 5x − 3Câu 12. Tính lim . x →−∞ x2 − 5 3 3 A. . B. − . C. 5 . D. −5 . 5 5  1     2 Câu 13. Cho hình hộp ABCD. A B C D , M , N là các điểm thỏa MA = − MD , NA = − NC . Mệnh đề nào sau 4 3 đây đúng ? A. MN  ( AC B ) . B. MN  ( BC D ) . C. MN  ( A C D ) . D. MN  ( BC B ) .Câu 14. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) x 2 ( x − 1) ( x 2 − 5 x + 4 ) ( x + 2 ) . Hỏi hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm 2023 = cực trị ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .Câu 15. Giá trị lớn nhất hàm số f ( x ) = 4 x − sin 2 x cos 2 x + 4 trên  là cos 2 81 9 10 7 A. max f ( x ) = . B. max f ( x ) = . C. max f ( x ) = . D. max f ( x ) = . x∈ 16 x∈ 2 x∈ 3 x∈ 2 2x + 1Câu 16. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x2 − 3 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 .Câu 17. Nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) =nằm trong khoảng n ...