Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đông Sơn 1

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn "Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đông Sơn 1" để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đông Sơn 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1 ĐỀ THI KSCL HỌC SINH GIỎI LẦN 1 MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2022- 2023 Ngày thi: 15/10/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm có 07 trang Họ, tên thí sinh:..........................................................................SBD.....................Câu 1. Điều kiện của m để phương trình sin 2022 x + cos 2022 x = là m có nghiệm m ≥ 1 m ≥ 2 A.  . B.  C. −1 ≤ m ≤ 1 . D. − 2 ≤ m ≤ 2.  m ≤ −1 m ≤ − 2  2sin x + 1Câu 2. Hàm số y = xác định khi 1 − cos x kπ −π A. x ≠ kπ ; k ∈  B. x ≠ ; k ∈ C. x ≠ + k 2π ; k ∈  D. 2 6 x ≠ k 2π ; k ∈ Câu 3. Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số? A. 13 . B. 49 . C. 36 . D. 42 .Câu 4 . Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 8 ghế ? A. C8 . 3 B. A8 . 3 C. 3! . D. 8.7.6 . u1 = 3Câu 5. Cho dãy số un biết  , ∀n ∈ * . Số hạng tổng quát của dãy số ( un ) là un +1 = 3un A. un = 3n . B. un = 3n +1 . C. un = 3n −1 . D. un = n n +1 .Câu 6. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau: . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . x+3Câu 7. Kí hiệu m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn 2x −1 [1;4]. Giá trị biểu thức = M − m là d A. d = 4 . B. d = 2 . C. d = 3 . D. d = 5 .Câu 8. Khối mười hai mặt đều thuộc loại đa diện đều nào? A. {4;3} B. {3; 4} C. {3;3} D. {5;3}Câu 9: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết = AC 2a . Thể tích khối chóp S . ABC là SA = 2 1 2 2 3 4 A. a 3 . B. a 3 . C. a . D. a 3 . 3 3 3 3Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA′ = 2a. Thể tích của khối trụ đó bằng a3 3 a3 3 a2 3 A. . B. . C. a 3 3 . D. . 2 6 2Câu 11. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng Trang 1/7 - Mã đề thi 720 1 16 10 2 A. B. C. D. 12 33 33 11Câu 12: Hệ số của x 5 trong khai triển P ( x ) =x (1 − 2 x ) + x 2 (1 + 3 x ) thành đa thức là 5 10 A. 80. B. 3240. C.3320. D. 259200.Câu 13. Cho dãy số ( un ) có un = n + n + 1 . Số −19 là số hạng thứ mấy của dãy? − 2 A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 4 . f ( x ) − 16 f ( x ) − 16Câu 14. Cho f ( x ) là một đa thức thỏa mãn lim = 24 . Tính I = lim . x →1 x −1 x →1 ( ( x − 1) 2 f ( x ) + 4 + 6 ) A. 24 . B. +∞ . ...