Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Quảng Xương 2, Thanh Hóa

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Quảng Xương 2, Thanh Hóa’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Quảng Xương 2, Thanh HóaSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LẦN 1 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 2 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 2022Câu 1: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) .  f ( x )    = x.e x với mọi x ∈  và f (1) = 1 . Hỏi phương 1 trình f ( x ) = − có bao nhiêu nghiệm? e A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Tìm tập xác định của hàm số y log 2022 ( x − 2 ) + log 2023 ( 9 − x 2 ) . 4Câu 2: = A. D = ( −3; 2 ) . B. D = ( 2;3) . C. D = ( −3;3) \ {2} . D. D = [ −3;3] . ln x − 6Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −2022; 2022] để hàm số y = đồng biến ln x − 3m ( trên khoảng 1;e6 ? ) A. 2021. B. 2022. C. 2023. D. 2019.Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có f ( x) = x ( x − 1) ( x − 2) . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) là 9 8 2022 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 .Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A trên ( ABC ) là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng ( AA C C ) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích V của khối lăng trụ ABC. A B C là 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 16 8 4 2 f ( x) f (1) == 2023.2024.x ( x − 1) , ∀x ∈  f ′( x) 2022 1 0Câu 6: Cho hàm số có và . Khi đó ∫ f ( x ) dx 0 bằng 2 1 2 1 A. . B. . C. − . D. − . 2025 1012 2025 1012Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( SCD ) tạo với đáy góc 30° . Thể tích khối chóp S . ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 5a 3 3 A. B. C. D. 4 2 36 36Câu 8: Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) . a a 10 A. a . B.. C. a 10 . D. . 2 2Câu 9: Cho khối đa diện đều loại {3;3} có cạnh bằng a . Gọi V là diện tích của khối đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng? a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 12 12Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos 2 x − sin 2 x + 5 A. 2 . B. − 2 . C. 6 − 2 . D. 6 + 2 .Câu 11: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế? A. 6 . B. 10 . C. 24 . D. 12 .Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u2 = 3 và u4 = 7 . Giá trị của u15 bằng A. 27 . B. 31 . C. 35 . D. 29 . 3 2Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình dưới đây. Trong các giá trị a , b , c , d có bao nhiêu giá trị âm? A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .Câu 14: Cho hình chóp đều S . ABCD . Mặt phẳng ( α ) đi qua A và vuông góc với SD . Thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi mặt phẳng ( P ) là A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác đều. D. Tam giác cân.Câu 15: Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây? ...