Đề thi KSCL lần 1 các môn thi ĐH môn Toán (2013-2014) - THPT Lê Lợi (Kèm Đ.án)

Mời các bạn cùng tham khảo đáp án và đề thi khảo sát chất lượng các môn thi Đại học môn Toán năm 2013-2014 của trường THPT Lê Lợi tư liệu này sẽ giúp các bạn tổng quan kiến thức đã học, hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong đề thi cũng như cách tính điểm. Chúc các bạn làm bài tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL lần 1 các môn thi ĐH môn Toán (2013-2014) - THPT Lê Lợi (Kèm Đ.án) WWW.VNMATH.COMSỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC (Lần 1)TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán. Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 18 tháng 01 năm 2014 ( Đề thi gồm 2 trang)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) xCâu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.b. Tìm m để đường thẳng y = m - x cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho bán kính đườngtròn ngoại tiếp tam giác OAB là 2 2 .Câu II (2,0 điểm)  1. Giải phương trình : 2sin 2 x  sin 2 x  2 2 sin x sin  3 x    4 42. Giải bất phương trình  2 x  1  2 x  17 x  y x 5 ( x  y ).3 Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :  27 3. log 5 ( x  y)  x  y Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA  AB  a, AC  2a và   ABC  900. Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai ASC mặt phẳng (SAB), (SBC).Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1. 15 Tìm GTNN của biểu thức P  x3  y 3  z 3  xyz 4I.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).A. Chương trình chuẩn:Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trìnhđường thẳng DM: x  y  2  0 và C  3; 3 . Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d : 3x  y  2  0 , xác địnhtoạ độ các đỉnh A, B, D. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), C(0; 4; 0), S(2; 4; 4). Tìm tọa độ của điểmB trong mặt phẳng Oxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếphình chóp S.OABC và tìm thể tích khối cầu tương ứng đó.Câu VII.a (1,0 điểm). Trong một lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 6 sảnphẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.A. Chương trình nâng cao:Câu VIb: (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB  5 , đỉnh C(-1;-1), đường thẳng chứacạnh AB có phương trình x + 2y - 3 = 0. Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng (d) : x  y  2  0 . Xác định tọa độ các đỉnh A, B của tam giác. 2.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên mặt phẳng Oxy và Cnằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC.Câu VII.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình log 2 x  log 2 x 2  3  5 (log 4 x 2  3) 2 ………………………………….Hết…………………………………..Họ và tên của thí sinh:…………………...…………...... ….………SBD:……...........................………… WWW.VNMATH.COM Chữ kí của giám thị:………………..…………………...…................ …………………....……………… Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không dùng tài liệu SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC (Lần 1) TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Năm học 2013 - 2014. Môn thi: Toán Hướng dẫn chấm: 1) Điểm toàn bài của thí sinh để lẻ đến 0,25. 2) Bài làm của thí sinh khác cách của đáp án mà vẫn đúng thì cho điểm từng phần tương ứng như nêu trong đáp án. 3) Câu IV (giải theo PP tổng hợp) nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không chấm điểm.Câu ý Nội dung Điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 1,00 1/TXĐ :  1 . 2/ Sự biến thiên: a/ Giới hạn và tiệm cận x x x lim  ; lim    TCĐ : x  1 , lim  1  TCN : y  2 0,25 x 1x 1 x 1 x  1 x  x  1 ...