ĐỀ THI KSCL MÔN: TOÁN KHỐI B

SỞGD&ĐTVĨNHPHÚCKỲ KSCLTHIĐẠIHỌCNĂMHỌC20122013LẦN1 ĐỀTHIMÔN:TOÁN KHỐIB Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigiangiaođềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7,0điểm) CâuI(2,0điểm). Chohàmsố y = x 3 - 3 x 2 + ( m + 1)x + 1 ( C ) (mlàthamsốthực). m 1. Khảosátvàvẽđồthịhàmsốvới m = - . 1 2. Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđềđồthịhàmsố ( C ) cắtđườngthẳng ( d ) : y = x +1 tạibađiểmphân m biệt A( 0; 1 ,B,CsaochobánkínhđườngtrònngoạitiếptamgiácOBCbằng ) CâuII(2,0điểm). 1. Giảiphươngtrình: cos 4 x + 2 sin 6 x = 2 3 sin 3x cos x +cos 2 x....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI KSCL MÔN: TOÁN KHỐI B SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC KỲ KSCLTHIĐẠIHỌCNĂMHỌC20122013LẦN1 ĐỀTHIMÔN:TOÁN KHỐIB Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigiangiaođềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7,0điểm) CâuI(2,0điểm). Chohàmsố y = x 3 - 3 x 2 + ( m + 1)x + 1 ( C ) (mlàthamsốthực). m 1. Khảosátvàvẽđồthịhàmsốvới m = - .1 2. Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđềđồthịhàmsố ( C ) cắtđườngthẳng ( d ) : y = x +1 tạibađiểmphân m 41 biệt A( 0; 1 ,B,CsaochobánkínhđườngtrònngoạitiếptamgiácOBCbằng ) ,với Olàgốctọađộ. 2 CâuII(2,0điểm). 1. Giảiphươngtrình: cos 4 x + 2 sin 6 x = 2 3 sin 3x cos x +cos 2 x. 2. Giảibấtphươngtrình: ( 4 x 2 - x - 7 ) x + 2 > 10 + 4 x -8 x 2. x + 2 - 3 3 x+ 2 CâuIII(1,0điểm). Tínhgiớihạn: lim . x® 2 x -2 CâuIV(1,0điểm).Cholăngtrụđứng ABC . A B C cóđáy làtamgiácđều.GọiM làtrungđiểmcủa 3 cạnh BB. Biếthaiđườngthẳng A B CMvuônggócvớinhauvàcáchnhaumộtkhoảngbằng a , . 10 Tínhtheoa thểtíchkhốilăngtrụ ABC. A B C. CâuV(1,0điểm).Giảihệphươngtrình: í ( ì 2 ï x + 1 - 3x y + 2 2 )( ) 4 y 2 + 1 + 1 = 8x 2 y 3 ï x 2y - x + 2 = 0 îII.PHẦNRIÊNG(3,0điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.TheochươngtrìnhChuẩn CâuVI.a(2,0điểm). 1. Chohìnhbìnhhành ABCDcó A(1;1 và C( 5;3 .Trêncạnh ABlấyđiểm Msaocho 3AM = AB ,trên ) ) cạnh CD lấy điểm N sao cho 2CN =CD . Tìm tọa độ điểm B, D biết trọng tâm của tam giác BMN là æ 19 5 ö G ç ; ÷ . è 6 3ø 2. Cho đường tròn ( C ): x 2 + y 2 - 2 x + 6 y - 15 =0 và đường thẳng ( d ) : 4 x - 3 y + 2 =0. Viết phương trình đườngthẳng ( d vuônggócvới ( d) vàcắt(C)tạihaiđiểm ABsaocho AB =6. ) CâuVII.a(1,0điểm).Từcácchữsố0,1,2,3,4,5cóthểlậpđượcbaonhiêusốlẻcó4chữsốđôimột khácnhauvàluôncó mặtchữsố 2. B.TheochươngtrìnhNângcao CâuVI.b (2,0điểm). 1. Cho hình thang cân ABCD có AB =2 . Biết phương trình: AC : x + y - 4 =0 CD và BD : x - y - 2 =0.Tìmtọađộ4đỉnhA,B,C,DbiếthoànhđộcủaAvàBdươngvàdiệntíchcủahình thangbằng36. 2. Chohìnhbìnhhành ABCDcóM làtrungđiểmcủaBC, Nlàtrungđiểmcủađoạn MD,P làgiaođiểm củahaiđườngthẳngANvàCD.Tìmtọađộcácđỉnh CvàDbiếtrằng A (1; 2 ) , B ( 4; - ) , P ( 2;0). 1 2n 2 14 1 9 CâuVII.b(1,0điểm). Tìmhệsốcủa x trongkhaitriển: 1 - 3 x ( ) ;n Î ¥ ,biết * ...