Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Qúy Đôn

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Qúy Đôn, Hà Nội” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Qúy ĐônPHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm học 2022 - 2023 (Đề gồm 01 trang) Ngày kiểm tra: 27/05/2023 Thời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian phát đề)Bài I. (2,0 điểm) Cho các biểu thức: x 1 1 x −2 P= − + và Q = với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9 x−4 2− x x +2 x −3 1) Tính giá trị biểu thức Q khi x = 64 . x 2) Chứng minh P = ⋅ x −2 3) Cho biểu thức K Q.( P − 1) .Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình K m + 1 = = có nghiệm.Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 1) Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùngmột dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yênlặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ. 2) Một thùng đựng sơn hình trụ có đường kính đáy là16cm và chiều cao là 24cm. Tính diện tích vật liệu để tạonên một vỏ thùng đựng sơn đó (cho biết phần mép nối khôngđáng kể và lấy π ≈ 3,14 )Bài III (2,5 điểm) 1) Giải phương trình x ( x − 3) + 2 = 5 − x 2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y 2mx + 3 = a) Tìm các điểm nằm trên parabol (P) có tung độ bằng 4. b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho S AOB = 6 ( đvdt).Bài IV (3,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BNvà CM cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp. 2) Chứng minh BM .BA + CN .CA = BC 2 . 3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểmthứ hai K (K khác A). Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AMN và bađiểm K, H, I thẳng hàng. 1Bài V. (0,5 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c =. Tìm giá trị nhỏnhất của biểu thức P = 7 a + 9 + 7b + 9 + 7 c + 9 . --------- Hết ---------PHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN LẦN Năm học 2022 - 2023 (Đề gồm 01 trang) Ngày kiểm tra: 27/05/2023 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề) Bài Ý Nội dung Điểm x −2 Q= x −3 1. (0,5 Thay x = 64 (tmđk): Q = 64 − 2 0,25 điểm) 64 − 3 6 Q= 0,25 5 x 1 1 P= − + x−4 2− x x +2 x 1 1 =P + + x −2 ( x +2 )( x −2 x +2 ) 0,25 2. x+ x +2+ x −2 (1,0 P= điểm) ( x −2 )( x +2 ) = P = x+2 x = ( x x +2 ) xBài I 0,5 (2,0 ( x −2 x +2 )( ) ( x −2 )( x +2 ) x −2điêm) 2 K Q.( P − 1) = = x −3 2 K = m +1 ⇔ = m + 1 ⇔ (m + 1) x = 3m + 5 x −3 0,25 m = -1 (L) 3m + 5 3. m ≠ −1 ⇒ x = m +1 (0,5 điểm) Để phương trình có nghiệm thì  3m + 5  m +1 ≥ 0   m > −1    3m + 5  −5  ≠ 2 ⇔ m ≤ 0,25  m +1  3  3m + 5 m ≠ −3   m +1 ≠ 3  Mà m là số tự nhiên nhỏ nhất nên m = 0 (TM) Bài 1. Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x ( km/h). Điều kiện: x > 2. 0,25 II (1,5 Vận tốc lúc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là x + 2; x – 2 (km/h). 0,25(2,0 điểm) 48 Thời gian khi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là (giờ) vàđiêm x+2 0,25 60 ...