Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT TP Hải Dương

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT TP Hải Dương’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT TP Hải Dương UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 – LẦN 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm 06 câu, 01 trang)Câu 1 (2,0 điểm) 2x 1 a) Giải phương trình 5 3 2  x  1  y  3  b) Giải hệ phương trình  x  3y 1  0 Câu 2 (2,0 điểm)  x 2 1  a) Rút gọn biểu thức A    5   x 3 x x 6 2 x :    x  4 với x  0; x  4; x  16   b) Cho hai đường thẳng  d  : y   m2  1 x  2m  3 và  d  : y  10x  6  m , với m là tham số.Tìm m để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.Câu 3 (2,0 điểm) a) Công ty HD xây dựng kế hoạch cho 2 phân xưởng sản xuất với tổng sản phẩm làm được là 520 sảnphẩm. Tuy nhiên, các phân xưởng đều rất trách nhiệm và áp dụng tốt kĩ thuật nên đã nâng cao hiệu quảcông việc. Vì thế, phân xưởng thứ nhất vượt mức so với kế hoạch là 10%, phân xưởng thứ hai vượt mứcso với kế hoạch là 20% và tổng số sản phẩm sản xuất được của 2 phân xưởng là 596 sản phẩm. Hỏi theokế hoạch ban đầu, mỗi phân xưởng làm bao nhiêu sản phẩm? b) Cho phương trình x2  2  m  1 x  m2  2  0 , với m là tham số. Tìm m để phương trình có hainghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn x12  3x2  2  m2  x1 x2  1 . 2Câu 4 (1,0 điểm). Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao4 m đang quan sát một cây cao, cách ngôi nhà 20 m và đo được BAC  450 (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của cây đó (theo đơn vịmét, làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng nếu góc  nhọn và 1thoả mãn tan   thì ta chọn   110 . 5Câu 5 (2,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AB  AC , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. b) Gọi M là trung điểm của BC , đường thẳng DE cắt BC tại N , AH cắt BC tại K . Chứng minhrằng DEK  DMC và NH  AM .Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực không âm, thoả mãn x  2 và xy  2  y  2 . Tìm giá trị lớn x2  2x y2  2 y 1nhất của biểu thức B    x 1 y 1 x y UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 – LẦN 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm 06 câu, 01 trang)Câu Đáp án Điểm 1a 2x 1 a) Giải phương trình 5. 3 2x 1 + Ta có  5  2 x  1  15 0,5 3  2 x  16  x  8 0,5 + Vậy phương trình có nghiệm là x  8 . 1b 2  x  1  y  3  b) Giải hệ phương trình  . x  3y 1  0  2  x  1  y  3 2 x  y  5  + Ta có   0,25 x  3y 1  0   x  3 y  1 6 x  3 y  15 7 x  14 x  2    0,5  x  3 y  1  x  3 y  1  x  3 y  1 x  2 x  2   3 y  3  y  1 0,25 + Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    2;1 . 2a  x 2 1  a) Rút gọn biểu thức A    5   x 3 x x 6 2 x :   x 4    với x  0; x  4; x  16 .  x 2 1  + Ta có A   5  x 3  x x 6  2 x : x 4         x 2  x 2  5   x 3  ...