Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 5) - Phòng GD&ĐT Kinh Môn

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 5) - Phòng GD&ĐT Kinh Môn” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 5) - Phòng GD&ĐT Kinh Môn UBND THỊ XÃ KINH MÔN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 05PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể giao đề (Đề gồm 05 câu, 01 trang)Câu 1. ( 2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x 4 + 3x 2 − 4 =0  x + y + 3 2(x − y) =  2) Giải hệ phương trình:  x − 1 y + 3  2 = 3 Câu 2. ( 2.0 điểm)  3 1 x  x +1 1) Rút gọn biểu thức sau: A  = + + : với x ≥ 0 ; x ≠ 9  2 x −6 x +3 9− x 2 x +6 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) := 2x + 1 y( d 2 ) : y= x + 2 và ( d3 ) : y = + 1 . Lập phương −2x trình đường thẳng song song với( d3 ) đồng thời đi qua giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 )Câu 3. (2.0 điểm) 1) Một đội xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại đi vận chuyển 30 tấn hàng.Lúc sắp khởi hành, đội xe đó được giao thêm 15 tấn hàng nữa. Do đó, đội xe được điềuthêm 4 xe cùng loại trên nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xecó bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở như nhau. 2) Cho phương trình: x 2 + 2 ( m + 1) x + 2m 2 + 9m + 7 =( với m là tham số) 0Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 sao cho biểu thức A = 7( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 cógiá trị lớn nhất.Câu 4. ( 3.0 điểm) 1. Người ta xây dựng cây cầu Dinh qua sông Kinh Thầy nối thị xã Kinh Môn (HảiDương) với huyện Thủy Nguyên (Hải Phòng), cầu được trang trí khung thép trên thànhcầu như hình vẽ. Nếu biết độ dài BC = 80m, , . Tính chiều cao từ điểm Axuống mặt của cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A B C 2. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Từ điểm M ở ngoài đường tròn kẻ haitiếp tuyến MA, MB với đường tròn đó (A, B là các tiếp điểm). Qua điểm A kẻ đườngthẳng song song với MB cắt đường tròn (O ; R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O; R) tạiD. Tia AD cắt MB tại E. a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh EM = EB và tìm vị trí của điểm M để BD ⊥ MA.Câu 5. (1.0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 1. ab + 2c 2 bc + 2a 2 ca + 2b 2Chứng minh: + + ≥ 2 + ab + bc + ca 1 + ab − c 2 1 + bc − a 2 1 + ca − b 2 –––––––– Hết –––––––– UBND THỊ XÃ KINH MÔN HƯỚNG DẪN CHẤMPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 05 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMCâu ý Nội dung Điểm(bài) (phần) Đặt x2 = t, t ≥ 0. 0,25 Khi đó phương trình đã cho có dạng: t2 + 3t – 4 = 0 (1) Phương trình (1) có tổng các hệ số a+b+c= 1+3+(-4)= 0 nên 0, 5 1) PT(1) có hai nghiệm t1 = 1; t2 = - 4 Do t ≥ 0 nên chỉ có t1 = 1 thỏa mãn. Với t1 = 1 => x2 = 1 x = ± 1. 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là x1 = 1; x2 = -1 .  x + y + 3 2(x − y) =  − x + 3y = 3 −Câu 1  x −1 y + 3 ⇔  = 3x − 2y = 9 0,25(2,0đ)  2 3 −3x+9y = −9 0,25 ⇔ 3x − 2y =9 2) 7y = 0 y = 0 0,25 ⇔ ⇔  3x − 2y = 9 3x − 2.0 = 9 y = 0 ⇔ x = 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x, y ) = ( 3;0 ) ...