Đề thi lớp 10 năm 2013 tỉnh Quảng Bình môn toán

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi lớp 10 năm 2013 tỉnh quảng bình môn toán, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi lớp 10 năm 2013 tỉnh Quảng Bình môn toánsë GD & ®t qu¶ng b×nh kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt n¨m häc 2012 - 2013 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Khoá ngày 04 - 07 - 2012 Môn : TOÁNHọ tên : ........................ Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)SBD: ............................ MÃ ĐỀ: 012 Đề thi gồm có 01 trang 1 2 1Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức B    x2  x x  1 x a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị nguyên. 3x  y  3Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:  2 x  y  7Câu 3:(2,0 điểm) a) Giải phương trình: x 2  2 x  3  0 . b) Cho phương trình bậc hai: x 2  2 x  n  0 (n là tham số). Tìm n để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và thoả mãn: x12  x22  8 .Câu 4:(1,0 điểm) Cho các số thực x, y thoả mãn: x  y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q  x 3  y 3  x 2  y 2 .Câu 5:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có AH là đường cao, N là điểm bất kì trêncạnh BC (N khác B, C). Từ N vẽ NE vuông góc AB, NF vuông góc AC (E thuộc AB,F thuộc AC). a) Chứng minh: A, E, N, H, F cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi O là trung điểm của AN. Chứng minh các tam giác OEH và OFH là tam giác đều, từ đó suy ra OH  EF . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn EF khi N chạy trên cạnh BC, biết độ dài cạnh của tam giác ABC là a. HÕT HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày 04 - 07 - 2012 Môn: TOÁNMÃ ĐỀ: 012- 014* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầuphải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.* Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với nhữngbước giải sau có liên quan.* Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm. Đối với điểmthành phần là 0.5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm.* Học sinh không vẽ hình đối với Câu 5 thì cho điểm 0 đối với Câu 5. Trường hợp họcsinh có vẽ hình, nếu vẽ sai ở ý nào thì cho điểm 0 ở ý đó.* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểmcủa từng câu.* Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu. Câu Nội dung Điểm 1 2,0 điểm 1 2 1 Cho biểu thức B  2   x  x x 1 x ĐK: x  0 và x  1 0,25 1  2x  x  1 1a B x  x  1 0,25 3x  0,25 x  x  1 3  0,25 x 1 3 B với x  0 và x  1 0,25 x 1 B có giá trị nguyên khi x - 1 là ước nguyên của 3. 0,25  x  1  3  x  2 1b  x  1  1  x  0 (lo¹i)  0,25 x  1  1  x  2  x  1  3  x  4 Vậy biểu thức B có giá trị nguyên khi x = -2, x = 2 và x = 4 0,25 2 1,5 điểm 3x  y  3  (I) 2 x  y  7 Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được: 0,5 5 x  10 M· ®Ò 012 - 014 Trang 1  x2 0,25 x  2 x  2 Do đó, ta có ( I )    0,5  2x  y  7  y  3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất  x; y    2; 3 . 0,25 Lưu ý: Học sinh chỉ viết kết quả thì cho ...