Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 giúp cho các các bạn sinh viên sinh viên củng cố kiến thức môn học. Đặc biệt, thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các các bạn sinh viên biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCMĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A3M· m«n häc: 1001013Thời gian 75 phútNgày thi: 09/6/2014 – Giờ thi: 9g45Được sử dụng tài liệuKHOA KHOA HỌC CƠ BẢNBỘ MÔN TOÁN-----*-----Câu I (3,5 điểm).1.2x2yCho hàm z = ye + y - xe - ln y - lnx . Tính dz (1; 1) .2.3222Tìm cực trị của hàm hai biến z = 2y - x y + 5y + x .Câu II (3,0 điểm). Tính các tích phân bội sau.1. I = òò (x + y +1)dxdy , với D là miền giới hạn bởi các đường thẳngDy = x -1, y = x - 2, y = -x -1 và y = -x +1.2222. J = òòò (x + y - z )dxdydz , với V là hình cầu x2 + y2 + z2 £ 1.VCâu III (3,5 điểm). Giải các phương trình vi phân sau.1.( xy + e ) dx + ( x y + ye ) dy = 0.2.(y2 + y) dx +(x2 +1) dy = 0.3.y+ y =1+ cos2x .2x2y---------------------------------Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.Trưởng bộ mônNguyễn Văn Toản