Đề thi môn toán lớp 11 học kì 2

Lập phương trình bặc hai có hai nghiệm là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đường kính bằng 5 và diện tích tam giác đó bằng 3 Bài 4: Cho tam giác ABC (AB ≠AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D, cắt đường tròn tại M, đường phân giác ngoài
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn toán lớp 11 học kì 2Đề thi môn toán lớp 11 học kì 2 ĐỀ SỐ 78Bài 1: Giải hệ phương trình x 1  y  0  x  3y  3  0Bài 2: Chứng minh đẳng thức: 13  160  53  4 90  4 5Bài 3: Lập phương trình bặc hai có hai nghiệm là hai cạnh góc vuông của tam giácvuông nội tiếp đường tròn đường kính bằng 5 và diện tích tam giác đó bằng 3Bài 4: Cho tam giác ABC (AB ≠AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giáctrong của góc BAC cắt đoạn BC tại D, cắt đường tròn tại M, đường phân giácngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E, cắt đường tròn tại N. Gọi K là trungđiểm của DE. Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC tại trung điểm I của BC. b, Góc ABN = góc EAK c, KA là tiếp tuyến của đường tròn(O)Bài 5: Cho đoạn thẳng AB cố định có độ dài bằng a trong mặt phẳng chứa đoạn ABlấy điểm M thay đổi , đặt MA = b, MB = c. CMR: a 4  b 4  c 4  2a 2 b 2  2a 2 c 2  2b 2 c 2 Đẳng thức sảy ra khi nào? ĐỀ SỐ 79Bài 1: Cho phương trình bặc hai: x 2  2(m  1)x  m 2  0 a, Giải phương trình với m = 4 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệmbằng -2, khi đó tìm nghiệm còn lạiBài 2: Giải hệ phương trình x 1  y  0  x  3y  3  0Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 13  160  53  4 90  4 5Bài 4: Cho tam giác ABC (AB ≠AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giáctrong của góc BAC cắt đoạn BC tại D, cắt đường tròn tại M, đường phân giácngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E, cắt đường tròn tại N. Gọi K là trungđiểm của DE. Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC tại trung điểm I của BC. b, Góc ABN = góc EAK c, KA là tiếp tuyến của đường tròn(O)