Đề thi Olympic 24/3 môn Toán lớp 10 năm 2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

“Đề thi Olympic 24/3 môn Toán lớp 10 năm 2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam” là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 10. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Olympic 24/3 môn Toán lớp 10 năm 2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHIOLYMPIC24/3TỈNHQUẢNGNAM QUẢNGNAM NĂM2021 Mônthi: TOÁN10 Thờigian: 150phút(khôngkểthờigiangiaođề) Ngàythi:20/03/2021Câu1(5,0điểm).a)Giảiphươngtrìnhb)GiảihệphươngtrìnhCâu2(4,0điểm).a)Chohàmsốcóđồthị(C). Tìmtấtcảcácđiểmtrênđồthị(C)cótungđộbằngb)Choparabol:.Tìmcáchệsốđểđiquavàcắttrụchoànhtạihaiđiểmsaochotam giácđều,vớilàđỉnhcủaCâu3(4,0điểm).a)Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốtrênnửakhoảngb)Chohaisốthựcdươngthỏamãn TìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthứcCâu4(3,0điểm).a)Chohìnhvuông làtrungđiểmcủanằmtrêncạnhsaocholàtrungđiểmcủa Hai điểmlầnlượtlàtrọngtâmcủahaitamgiác Hãybiểuthịvectơtheohaivectơ vàchứngminh vuônggócvới b)ChotamgiáccóĐiểmnằmtrêncạnhsaochoTínhđộdàicácđoạnthẳngCâu5(4,0điểm).a)TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođiểmvàđườngthẳng(d)cóphươngtrình.Viếtphươngtrìnhđườngtròn(C)điquaAvàtiếpxúcvớiđườngthẳng(d)tạib)Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy,chotamgiácvuôngcântạiB.CácđiểmM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB,ACvà làtrọngtâmcủatamgiácĐiểmEthuộccạnhAC saocho( khác)vàđườngthẳng cóphươngtrình.ĐiểmMthuộcđườngthẳng,Bthuộc đườngthẳngvàAcóhoànhđộlớnhơnTìmtọađộcácđiểmA,B,C. ––––––––––––Hết–––––––––––– Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. Họvàtênthísinh:…..………………………….……….Sốbáodanh:……….……… SỞGIÁODỤCVÀĐÀO KỲTHIOLYMPIC24/3TỈNHQUẢNGNAM TẠO NĂM2021 QUẢNGNAM ĐÁPÁN–THANGĐIỂM Mônthi:TOÁN10 (Đápán–Thangđiểmgồm06trang) ĐiểCâu Đápán m a)Giảiphươngtrình 2,5 Điềukiện: Đặt Phươngtrình(2)trởthành: Câu (thỏa). 1 b)Giảihệphươngtrình 2,5 (5,0 Điềukiệnđiểm ) Khiđóptthứhaiviếtlại: Suyrađượcnghiệmcủahệ:(5;20).Câu2 a) Chohàmsốcóđồthị(C). 2,0 (4,0 Tìmtấtcảcácđiểmtrênđồthị(C)cótungđộbằngđiểm) Vậycóhaiđiểmthỏađề b)Choparabol:.Tìmcáchệsốđểđiquavàcắttrụchoànhtạihaiđiểmsaochotam 2,0 giácđều,vớilàđỉnhcủa Parabolđiquanên(1) Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa(P)vàtrụchoànhlà(*) (P)cắttrụchoànhtạihaiđiểmphânbiệtB,C Phươngtrình(*)cóhainghiệmphânbiệt Parabol(P)cóđỉnh Giảsử:;trongđólàhainghiệmcủapt(*) TamgiácIBCđềukhi (2) Từ(1)và(2)tacóhệ:hoặc. a)Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốtrênnửakhoảng 1,5 Dấu“=”xảyrakhi Vậygiátrịnhỏnhấtcủahàmsốtrênnửakhoảnglà b) ChohaisốthựcdươngthỏamãnCâu3 2.5 ...