Đề thi Olympic 24/3 môn Toán lớp 11 năm 2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

TaiLieu.VN giới thiệu đến bạn “Đề thi Olympic 24/3 môn Toán lớp 11 năm 2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam” nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập đề thi một cách thuận lợi. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Olympic 24/3 môn Toán lớp 11 năm 2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHIOLYMPIC24/3TỈNHQUẢNGNAM QUẢNGNAM NĂM2021 Mônthi: TOÁNLỚP11 Thờigian: 150phút(khôngkểthờigiangiaođề) (Đềthicó01trang) Ngàythi:20/3/2021Câu1(3,0điểm).Giảicácphươngtrìnhsau:a)b)Câu2(4,0điểm).a)Chodãysốgồmcóbasốhạngtheothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân.Nếutatrừsố hạngthứbacho4thìdãythuđượclàmộtcấpsốcộng.Nếutrừsốhạngthứhaivàthứ ba củacấpsốcộngvừathuđượccho1thìdãythuđượclàmộtcấpsốnhân.Tìmdãysố.b)Chodãysốbiết:và.Chứngtỏrằngvàtínhtổng.Câu3(6,0điểm).a)Chosốnguyêndương.Chứngminhrằng:b)Gọi làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncónămchữsốđượclậptừcácchữsố0,1, 2,3,4,5.Chọnngẫunhiênmộtsốtừtập.Tínhxácsuấtđểsốđượcchọncóđúngbachữsốgiốngnhau.c)Chohàmsố.Tìmgiátrịcủathamsốađểhàmsốliêntụctại.Câu4(3,0điểm).a)Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy,chohaiđườngtrònvàvớiphươngtrình.Biếtrằngphépvị tự tâmA(0;1) tỉ số biếnđườngtròn thànhđường tròn . Viếtphươngtrìnhđườngtròn. b)Trongmặtphẳng,chotamgiácABCđều.TìmtậphợpnhữngđiểmMnằmtrong tamgiácABCsaocho.Câu5(4,0điểm).ChohìnhlăngtrụđứngABC.A’B’C’cóvàgóc.GọiMlàtrungđiểmcạnhCC’. a)ChứngminhMBvuônggócvớiMA’. b)TínhkhoảngcáchtừAđếnmặtphẳng(A’BM)theo. ––––––––––––Hết–––––––––––– Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. Họvàtênthísinh:…..………………………………….Sốbáodanh:………………SỞGIÁODỤCĐÀOTẠO KỲTHIOLYMPIC24/3TỈNHQUẢNGNAM QUẢNGNAM NĂM2021 Mônthi:TOÁN–Lớp11 ĐÁPÁN–THANGĐIỂM (Đápán–Thangđiểmgồm06trang) Câu1(3,0điểm)a 1,5 0.25 0.25 0.25 (0.25)(0.5) 0.75 1,5b 0.25 0.25 0.25 0.25 (). Vậyphươngtrìnhcónghiệmlà: 0.5 Câu2(4,0điểm) Chodãysốgồmcóbasốhạngtheothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân.Nếuta a trừsốhạngthứbacho4thìdãythuđượclàmộtcấpsốcộng.Nếutrừsốhạng 2,0 thứ haivàthứ bacủacấpsố cộngvừathuđượccho1thìdãythuđượclạilà mộtcấpsốnhân.Tìmdãysố. theothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân 0.25 theothứtựlậpthànhmộtcấpsốcộng 0.25 theothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân 0.25 +Tacóhệ Từ(1)và(3)suyra Từ(2)và(4)suyra 0.5 Thay(4),(5)vào(1)thuđượcPT: 0.5 Vậycó2dãysốthỏađềbàilà1;3;9hoặc 0,25 Dãysốbiết:và. Chứngtỏrằng.Tínhtổngb 2,0 Từcôngthứcxácđịnhcủadãytacó: Thaytađược:(vàsuyra) 0.25 0,25 Giảsử Suyra 0.5 Vậy. Tính 0.25 Từsuyra Suyra ...