Đề thi Olympic cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi Olympic cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Olympic cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tứ KỳPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỨ KỲ ĐỀ THI OLYMPIC CẤP HUYỆN HỘI ĐỒNG THI OLYMPIC NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) Câu 1. (2,5 điểm) 1) Thực hiện tính, tính giá trị biểu thức. 1  8 = 3 :  4 ⋅ (−3) 2 − 23 :  a) A 10  5  1  1  1   1  b) B = 1 1 1  ...1   3  8  15   99  5 16 2 29 1 2) Cho C = + − − . So sánh C với . 2.7 7.9 9.11 11.18 3 Câu 2. (2,0 điểm) 1) Tìm tất cả các cặp chữ số (x,y) sao cho 18x2y chia hết cho 45. 1 1 1 1 1 1 2 3 18 19 2) Tìm số nguyên x, biết:  + + + ... + +  x =   + + + ... + + 2 3 4 19 20  19 18 17 2 1 Câu 3. (2,0 điểm) 1) Tìm số nguyên x và y, biết : 6 xy  2 x  3 y  5  7 2) Tìm số nguyên tố a biết ( a + 10 ) và ( a + 14 ) đồng thời là số nguyên tố. Câu 4. (2,5 điểm) 1) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 30m, 30m chiều rộng 20m. Người ta trồng hoa hồng vào bốn hình tam giác ở các góc vườn (có kích thước như nhau) và phần diện tích còn lại trồng hoa cúc. a) Tính diện tích phần đất trồng hoa mỗi loại. 20m b) Biết mỗi mét vuông làm đất và trồng hoa hồng 10m phải trả 50 000 đồng, mỗi mét vuông làm đất và trồng hoa cúc phải trả 40 000 đồng tiền công. Tính số tiền công phải 15m trả để trồng hoa cho cả mảnh vườn đó. 2) Cho 200 điểm trong đó có đúng 10 điểm cùng nằm trên một đường thẳng ngoài ra không có ba điểm nào khác thẳng hàng. Qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? Câu 5. (1,0 điểm) 4n + 2015 Tìm số tự nhiên n để phân số M = đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn 2n − 3 nhất đó. ----------Hết---------- (Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay) HƯỚNG DẪN CHẤMCâu Nội dung Điểm a Thực hiện tính, tính giá trị biểu thức. 1  8 = 3 :  4 ⋅ (−3) 2 − 23 :  A 10  5 31  5 0.25 = :  4 ⋅ 9 − 8.  10  8 31 = : 31 0.25 10 1 0.25 = 10 b  1  1  1   1  B = 1 1 1  ...1  1  3  8  15   99  4 9 16 100 = . . ... 0.25 3 8 15 99 2.2 3.3 4.4 10.10 = . . ... 1.3 2.4 3.5 9.11 ( 2.3.4...10 )( 2.3.4...10 ) 0.25Câu 1 = (1.2.3...9 )( 3.4.5...11) (2,5điểm) 10.2 = 1.11 20 = 0.25 11 5 16 2 29 C= + − − 2.7 7.9 9.11 11.18 7 − 2 7 + 9 11 − 9 11 + 18 0.25 = + − − 2.7 7.9 9.11 11.18 1 1 1 1 1 1   1 1  0.25 = −  +  +  −  −  −  +   2 7   7 9   9 11   11 18  1 1 1 1 1 1 1 1 = − + + − + − − 2 2 7 7 9 9 11 11 18 1 1 0.25 = − 2 18 4 0.25 = 9 4 3 4 1 Vì > ⇒ >= 9 9 9 3 1 Vậy C > 3 Vì 18x2y  45    ⇒ 18x2y5 và 18x2y9 0.25 m ...