Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 1

Tài liệu tham khảo Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 giúp các bạn ôn thi môn Toán học lớp 10 học kỳ 2
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phútCâu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:  5 6x + 7 < 4x + 7 (x − 1)(− x + 2) b) 5x − 9 ≥ 6 . ≥ 0. c).  a)  8x + 3 < 2x + 5 (2x − 3) 2Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 > 0 . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. 1 πCâu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: sinα = và < α < π . 2 5Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH c ủa tam giác ABC (H thu ộc đ ường th ẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123;128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng. c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.Câu 6 : 3 1 a) Cho cota = . Tính A = 2 sin a − sina cosa − cos2 a 3 b) Cho tanα = 3. Tính giá trị biểu thức A = sin2 α + 5cos2 α --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (x − 1)(2 − x )(2x − 3) ≥ 0  x ≤ 1 (x − 1)(− x + 2)  ⇔ 3 ≥ 0⇔  3 a) x≠  0 . a) Giải bất phương trình với m = 1. • Với m = 1 ta có BPT: x 2 + 2 x − 2 > 0 ⇔ x ∈ (−∞; −1 − 3) ∪ (−1 + 3; +∞) b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. 3 • TH1: m = 0. Khi đó ta có BPT: 4x – 3 > 0 ⇔ x > ⇒ m = 0 không thoả mãn. 4 m > 0 • TH2: m ≠ 0. Khi đó BPT nghiệm đúng với ∀x ∈ R ⇔  ∆ < 0 m > 0 ⇔ ⇔ m ∈ (4; +∞) ( m − 2) − m(m − 3) < 0 ⇔ −m + 4 < 0 2 • Kết luận: m > 4 1 πCâu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: sinα = và < α < π . 2 5 π < α < π nên cosα < 0. • Vì 2 1 2 2 • cosα = − 1− sin α = − 1− = − 5 5 sinα 1 1 • tanα = = − ; cotα = = −2 cosα tanα 2Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.  x = −1 + t 1 uuu r AB = (1;3) ⇒ PTTS :  , t ∈R •  y = 3t 2 b) Viết PTTQ của đường cao CH của ∆ ABC (H thuộc đường thẳng AB). uur • Đường cao CH đi qua C(3; 2) và nhận AB = (2;6) làm VTPT ⇒ PTTQ: 2(x − 3) + 6(y − 2) = 0 ⇔ x + 3y − 9 = 0  x = −1 + t  • H là giao điểm của AB và CH ⇒ Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ PT:  y = 3t x + 3y − 9 = 0  2 x = 0 ⇔ ⇒ H(0; 3) ...