Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 4

Tham khảo tài liệu đề thi ôn tập môn toán lớp 10 - đề số 4, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 4 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4Câu 1: a+b b+c c+a + + ≥6 1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: c a b 2) Giải các bất phương trình sau: a) 5x − 4 ≥ 6 b) 2x − 3 > x + 1Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f (x ) = 3x 2 + (m − 1)x + 2m − 1Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ ABC.  3Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C  7; ÷  2 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính ACCâu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại h ọc năm v ừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân b ố t ần s ố sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 số a) Hãy lập bảng phân bố tần suất. b) Tìm mốt, số trung vị. c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).Câu 6 : π 25π π π 11 13 21 A = sin , B = sin a) Tính giá trị các biểu thức sau: sin sin 3 4 6 4 4 b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa 7 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4Câu 1: a+b b+c c+a  a b  b c   c a ab bc ca + + =  + ÷+  + ÷+  + ÷ ≥ 2 . + 2 . + 2 . = 6 1) b a c b a c c a b ba cb ac 2) Giải các bất phương trình sau:  2  5x − 4 ≥ 6 ⇔ x ∈  −∞; −  ∪  2;+∞ ) a) 5x − 4 ≥ 6 ⇔  5   5x − 4 ≤ −6  b) 2x − 3 > x + 1 • Trường hợp 1: x + 1< 0 ⇔ x ∈ (−∞; −1 . BPT luôn thỏa mãn. )  x ≥ −1  2 2 ⇔ x ∈  −1 ÷∪ (4; +∞ ) ; • Trường hợp 2 :  2 (2x − 3) > (x + 1  3 )  2 Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S =  −∞; ÷∪ (4; +∞)  3Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f (x ) = 3x 2 + (m − 1)x + 2m − 1 • f (x ) > 0,∀ x ∈ R ⇔ ∆ < 0 ⇔ (m − 1 2 − 12(2m − 1) < 0 ⇔ m 2 − 26m + 13 < 0 ) ⇔ m ∈ ( 13− 156;13+ 156)Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ ABC. 1 • BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2AB.AC .cos600= 25+ 64 − 2.5.8. = 49 ⇔ BC = 7 . 2 1 1 3 • S∆ ABC = AB.AC .sin A = .5.8. = 10 3 2 2 2 2S 1 20 3 • S ABC = BC .AH ⇒ AH = ABC = 2 7 BC AB.AC.BC AB.AC .BC 7 3 • S ABC = ⇒R= = 4R 4S∆ ABC 3  3Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6), C  7; ÷  2 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B uur uuu  r 9  uur uuu r  9 uur uuu r • BA = (−3; −2), BC =  3; − ÷⇒ BA.BC = (−3) ...