Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 5

Tham khảo tài liệu đề thi ôn tập môn toán lớp 10 - đề số 5, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 5 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: 2x − 5 a) 4x + 3 ≥ x + 2 ≥1 b) 2− x bc ca ab ++ ≥ a+b+c 2) Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh: a b cCâu 2: Cho phương trình: − x 2 − 2x + m2 − 4m + 3 = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấuCâu 3: sinα + cosα = tan3 α + tan2 α + tanα + 1 a) Chứng minh đẳng thức sau: 3 cos α 1 b) Cho sina + cosa = − . Tính sina.cosa 3Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số, t ần su ất ghép l ớp v ới các l ớp:  40;50) ; 50;60) ; 60;70) ; 70;80) ; 80;90) ; 90;100 .        b) Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh kể trên ? c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chu ẩn c ủa các s ố li ệu th ống kê đã cho? (Chính xác đến hàng phần trăm ). d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần su ất ghép l ớp đã l ập ở câu a).Câu 5:  x = −2− 2t a) Cho đường thẳng d:  và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của  y = 1+ 2t đường thẳng (∆ ) qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′ ): 5x – 2y + 10 = 0. c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu đi ểm c ủa (E) là F 1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3 ) thuộc elip. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 WWW.VNMATH.COM Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) 4x + 3 ≥ x + 2 ⇔ 16x 2 + 24x + 9 ≥ x 2 + 4x + 4 ⇔ 15x 2 + 20x + 5 ≥ 0 1  ⇔ x ∈ (−∞; −1 ∪  − ; +∞ ÷ ] 3   7 2x − 5 2x − 5 2x − 5 3x − 7 ≥ 1⇔ − 1≥ 0 ⇔ + 1≤ 0 ⇔ ≤ 0 ⇔ x ∈  2;  b) 2− x 2− x x −2 x −2  3 ab cb ca 2) Vì a, b, c ≥ 0 nên các số ,, đều dương. cab Áp dụng BĐT Cô-si ta có: ca ab ca ab . = 2 a2 = 2a + ≥2 b c bc cb ab cb ab . = 2 b2 = 2b + ≥2 a c ac bc ca bc ca . = 2 c 2 = 2c + ≥2 a b ab Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.Câu 2: Cho phương trình: − x 2 − 2x + m2 − 4m + 3 = 0 ⇔ x 2 + 2x − m 2 + 4m − 3 = 0 a) ∆ = 1+ m 2 − 4m + 3 = m 2 − 4m + 4 = (m − 2)2 ≥ 0,∀m ∈ R ⇒ PT đã cho luôn có nghiệm với mọi m b) PT có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 ⇔ −m 2 + 4m − 3 < 0 ⇔ m ∈ (−∞;1 ∪ (3 +∞) ) ;Câu 3: sinα + cosα sinα 1 1 = tanα (1+ tan2 α ) + 1+ tan2 α = + . a) cosα cos2 α cos2 α 3 cos α = 1+ tanα + tan2 α + tan3 α −8 1 1 4 b) sinα + cosα = − ⇔ 1+ 2sinα cosα = ⇔ 2sinα cosα = ⇔ sinα cosα = − 3 9 9 9Câu 4: 2 Giá trị Tần số Tần suất ni ci 2 Lớp đi ểm đại di ện ni ci ni fi ci [40;50) 4 13% 45 180 8100 330 18150 Số trung bình c ộng: [50;60) 6 19% 55 66,88 ...