Đề thi ôn tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 2

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi ôn tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi ôn tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 2www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u I.1) Gi¶ sö phû¬ng tr×nh x2 + ax + b = 0 cã nghiÖm x1 vµ x2, phû¬ng tr×nh x2 + cx + d = 0 cã nghiÖm x3 vµ x4.Chûáng tá r»ng2(x1 + x3)(x1 + x4)(x2 + x3)(x2 + x4) == 2(b - d)2 - (a2 - c2)(b - d) + (a + c)2(b + d).2) a, b, c lµ 3 sè tïy ý thuéc ®o¹n [0 ; 1]. Chûáng minh : a b c + + + (1 - a)(1 - b)(1 - c) ≤ 1.b + c +1 a + c +1 a + b +1C©u II. 1) Gi¶i phû¬ng tr×nhsin3x + cos3x = 2 - sin4x.2) k, l, m lµ ®é dµi c¸c trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC, R lµ b¸n kÝnh ®ûêng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®ã. Chøngminh r»ng 9Rk+l+m≤ . 2C©u III.Trªn mÆt ph¼ng täa ®é cho ®iÓm A(3, 0) vµ parabol (P) cã phû¬ng tr×nh y = x2.1) M lµ mét ®iÓm thuéc parabol (P), cã hoµnh ®é xM = a. TÝnh ®é dµi ®o¹n AM, x¸c ®Þnh a ®Ó AM ng¾nnhÊt.2) Chûáng tá r»ng nÕu ®o¹n AM ng¾n nhÊt, th× AM vu«ng gãc víi tiÕp tuyÕn t¹i M cña parabol (P).C©u IVa.Cho hai sè nguyªn dû¬ng p vµ q kh¸c nhau. 2πTÝnh tÝch ph©n I = ∫ cospx cosqx dx. 0www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u Va.Cho hai ®ûêng trßn(C1) x2 + y2 - 6x + 5 = 0,(C2) x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = 0.X¸c ®Þnh phû¬ng tr×nh c¸c ®Ûêng th¼ng tiÕp xóc víi c¶ 2 ®ûêng trßn trªn.C©u IVb. H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thoi víi c¸c ®ûêng chÐo AC = 4a, BD = 2a, chóng c¾tnhau t¹i O. §ûêng cao cña h×nh chãp lµ SO = h. MÆt ph¼ng qua A, vu«ng gãc víi SC, c¾t SB, SC, SD lÇnlûúåt t¹i B’, C’, D’.1) X¸c ®Þnh h ®Ó B’C’D’ lµ tam gi¸c ®Òu.2) TÝnh b¸n kÝnh r cña h×nh cÇu néi tiÕp h×nh chãp theo a vµ h.C©u Vb.Hai gãc nhän A, B cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn A+Btg2A + tg2B = 2tg2 . 2Chûáng tá r»ng ABC lµ mét tam gi¸c c©n.