Đề thi thử chuẩn bị kì thi THPT quốc gia, lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên đại học sư phạm Hà Nội

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi thử THPT và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử chuẩn bị kì thi THPT quốc gia có đáp án môn "Toán - Trường THPT chuyên đại học sư phạm Hà Nội" sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử chuẩn bị kì thi THPT quốc gia, lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên đại học sư phạm Hà Nội TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI KÌ THI THỬ CHUẨN BỊ KÌ THI THPT QUỐC GIATRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 ( ID: 79392 ) (4 điểm)Cho hàm số: 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A (1; 4) có hệ số góc k. Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, D. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của (C) tại các điểm B và D có hệ số góc bằng nhau.Câu 2 ( ID: 79393 ) (4 điểm) Giải các phương trình 1) ( )( ) 2) √ √ √ √Câu 3 ( ID: 79394 ) (1.5 điểm)Giải phương trình: ( ) ( √ ).Câu 4 ( ID: 79395 ) (1.5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) trên đoạn [-1; 1]Câu 5 ( ID: 79396 ) (1.5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD,đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = AD = a. Tính khoảng cách giữađường thẳng AB và SC.Câu 6 ( ID: 79397 ) (1.5 điểm) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫunhiên 4 thẻ.Tính xác suất để bốn thẻ được chọn đều đánh số bởi các số chẵn.Câu 7 ( ID: 79398 ) (2.5 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. QuaB kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạnthẳng CH, BH và AD. Biết rằngE( ), F ( ) và G(1; 5). 1) Tìm tọa độ điểm A. 2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.Câu 8 ( ID: 79399 ) (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện có các đỉnhlà A (5; 1; 3), B (1; 6; 2), ( ) và D (4; 0; 6). 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua đỉnh D và song song với mặt phẳng (ABC). 2) Tính thể tích tứ diện ABCD.Câu 9 ( ID: 79400 ) (1.5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng. ( )( ) √ ( )( )>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1 Đáp án: Đề trường ĐHSP Hà NộiCâu 1:1. Khảo sát1) TXĐ: D = R2) Sự biến thiên ( ) *BBT: x -∞ 0 2 +∞ y’ 0 + 0 y +∞ 6 2 -∞Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 2Hàm số đạt cực đại tại x = 2; yCĐ = 63. Đồ thị=>U (1; 4) là điểm uốn.Đồ thị giao với Oy tại điểm (0; 2) x 1 3 y 4 2Đồ thị:>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2 y 6 4 2 x -2 -1 0 1 2 3Đồ thị nhận điểm U (1; 4) làm tâm đối xứng2) Phương trình đường thẳng Δ: y = k (x – 1) + 4Δ cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt. ( ) ( ) (1) (0.5 điểm) ( )( ) * (0.5 điểm)PT (1) có 3 nghiệm phân biệt PT (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1. ( ) { (0.5 điểm)Gọi xB; xD là nghiệm của PT (2). Theo hệ thức Vi ét ta có: xB + xD = 2 (*)Ta có . Hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại các điểm B, D là: ( ) ( ) (0.5 điểm)Sử dụng kết quả (*) ta có: ( ) ( ) ( )( ...