Đề thi thử đại học 2010 - Môn toán

Đề thi thử đại học 2010 - Môn toán - đề số 3 giúp bạn có tài liệu tham khảo chất lượng để ôn tập môn Toán chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2010 - Môn toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 Môn Toán – ĐỀ 03I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x +1Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏnhất.Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình sau: 8 ( sin x + cos x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3cos 2 x − 9sin 2 x + 11 . 6 6 2 y 2 − x 2 = 1  2. Giải hệ phương trình:  3 3 . 2 x − y = 2 y − x  2 1 1 x+ ∫ ( x + 1 − x )e x dx .Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = 1 2Câu IV(1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = , BC = BD = a, khoảng cách từ B đếnmặt phẳng (ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứdiện ABCD bằng . 2 2 ( )Câu V (1 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 x + y = xy + 1 . Tìm giá trị lớn nhất và x4 + y4giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . 2 xy + 1II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần1.Theo chương trình ChuẩnCâu VIa.( 2 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đườngthẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB =6. x − 2 y z+ 12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : = = và 4 −6 −8 x − 7 y− 2 z d2 : = = . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2), −6 9 12Tìm tọa độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z4 – z3 +6z2 – 8z – 16 = 0 .2. Theo chương trình Nâng cao.Câu VIb.(2điểm) x2 y 21.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): + = 1 và đường thẳng ∆ :3x + 4y =12. Từ điểm M bất 4 3kì trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua mộtđiểm cố định. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3).Lập phương trình mặt phẳng đi qua Mcắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Câu VIIb. (1 điểm) Giải phương trình:----------------------------------Hết---------------------------------- ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ 02Câu Ý Nội dung Điể m I 1 *TËpx¸c®Þnh:D=R{1} *SùbiÕnthiªn Giíih¹nvµtiÖmcËn: xlim y = xlim y = 2 ;tiÖmcËnngang:y →+∞ →−∞ =2 x →( −1) y = +∞; x→( −1) y = −∞ lim lim − + 1đ ;tiÖmcËn®øng:x=1 B¶ngbiÕnthiªn 1 Tacã y = < 0 víimäix ≠ 1 ( x + 1) 2 Hµmsè®ångbiÕntrªnmçikho¶ng( ∞ ;1)vµ(1; +∞) 2 2 x0 + 1 0,5 GäiM(x0;y0)lµmét®iÓmthuéc(C),(x0 ≠ 1)th× y0 = x0 + 1 GäiA,BlÇnlîtlµh×nhchiÕucñaMtrªnTC§vµTCNth× 2 x0 + 1 1 MA=|x0+1|,MB=|y02|=| 2|=| | x0 + 1 x0 + 1 1 TheoCauchyth×MA+MB ≥ 2 x 0 + 1 . =2 ...