ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN 2010 - ĐỀ SỐ 14

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán 2010 - đề số 14, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN 2010 - ĐỀ SỐ 14 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)ĐỀ 14PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm): 3x  4 1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h.số : y  . Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận . x2  2  0; 3  . 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn   sin6x + cos6 x = m ( sin4x + cos4x )Câu II (2 điểm): sin 3x  sin x  0; 2  của phương trình :  sin 2x  cos2x 1).Tìm các nghiệm trên 1  cos2x 3 x  34  3 x  3 1 2).Giải phương trình: Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SACâu III (1 điểm):= 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD.  2 sin x  cosx  1  sin x  2cosx  3 dx 1).Tính tích phân: I=Câu IV (2 điểm): 0 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn 1 HƯỚNG DẪN GIẢI: (đề số 14)C©u Néi dung §iÓm Gäi M(x;y)  (C) vµ c¸ch ®Òu 2 tiÖm cËn x = 2 vµ y = 3  3x  4 x | x – 2 | = | y – 3 |  x2  2  x2  x2 x2 x  1 x    x  2    x  4 x2 VËy cã 2 ®iÓm tho¶ m·n ®Ò bµi lµ : M1( 1; 1) vµ M2(4; 6) XÐt ph¬ng tr×nh : sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) (2) 3 1   1  sin 2 2x  m  1  sin 2 2x  (1) 4 2  2  2  §Æt t = sin22x . Víi x   0;  th× t   0;1 . Khi ®ã (1) trë thµnh : 0,25  3 0.75 ® 3t  4 víi t   0;1 2m = t2 sin 2x   t NhËn xÐt : víi mçi t   0;1 ta cã :   sin 2x  t sin 2x  t   3  2  3 t   ;1  t   ;1 §Ó (2) cã 2 nghiÖm thuéc ®o¹n  0;  th×  3 2 4 7 Da vµo ®å thÞ (C) ta cã : y(1)< 2m ≤ y(3/4)  1  2m  5 1 7  VËy c¸c gi¸ trÞ cÇn t×m cña m lµ :  ;   2 10  0,5 sin 3x  sin x  2cos2x.sin x   sin 2x  cos2x (1)   2cos  2x   4 1  cos2x 2 sin x  §K : sin ...