Đề thi thử Đại học - Cao đẳng năm 2014 môn Toán khối A,B

Để giúp cho các em học sinh có thể đánh giá lại năng lực của bản thân mình trước khi bước vào kì thi Đại học - Cao đẳng quan trọng sắp tới, mời các em tham khảo đề thi thử ĐH-CĐ môn Toán 2014. Chúc em các em thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học - Cao đẳng năm 2014 môn Toán khối A,B ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2014 Môn: TOÁN – Khối A, B (thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề)A /Phần thi chung cho tất cả các thí sinh. (7,0 điểm )Câu I ( 2,0 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (Cm)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.2. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.Câu II ( 2,0 điểm ) 2 3cos2x + 2sin3x cosx − sin4x − 3 1. Giải phương trình lượng giác. =1 3sinx + cosx x + y + 1 + 1= 4(x + y )2 + 3. x + y 2. Giải hệ phương trình. 3 2x − y = 2 ln 3 e 2 x dxCâu III (1,0 điểm). Tính tích phân: I = ln 2 ex −1 + ex − 2Câu IV (1,0 điểm) Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0 < x≤ a). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2a. 1) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC). 2) KÎ MH vu«ng gãc víi AC t¹i H. T×m vÞ trÝ cña M ®Ó thÓ tÝch khèi chãp SMCH lín nhÊt 2 2 (Câu V (1,0 điểm). Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 x + y = xy + 1 . ) x4 + y4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . 2 xy + 1B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)I. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a (2,0 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn(C ) : x 2 + y 2 – 2 x – 2 y + 1 = 0,(C ) : x 2 + y 2 + 4 x – 5 = 0 cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn(C ), (C )lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB.2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).Câu VII.a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn cácđiều kiện: z − i = z − 2 − 3i . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có môđun nhỏ nhất.II. Theo chương trình nâng cao:Câu VIb:(2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : 2 x + my + 1 − 2 = 0và đường tròn có phương trình (C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Gọi I là tâm đường tròn (C ) . Tìm m sao cho(d ) cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tínhgiá trị đó. x y z x +1 y z −12) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) : = = và (d 2 ) : = = . 1 1 2 −2 1 1Tìm tọa độ các điểm M thuộc (d1 ) và N thuộc (d 2 ) sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng( P ) : x – y + z + 2014 = 0 độ dài đoạn MN bằng 2 .Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của ( x 2 + 2 ) , biết nAn − 8Cn + Cn = 49 . 3 2 1 ( An là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử). k k ------------------Hết------------------Đáp án Câu Nội dung Điể m I-1 Khi m = 2. Ta có hàm số y = x3 - 3x2 + 4. Tập xác định D = R. Sự biến thiên. + Chiều biến thiên. 0,25 y’ = 3x2 - 6x , y’ = 0 ⇔ x = 0 v x = 2. y’> 0 ∀ x ∈( 0;2). Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2). y’ < 0 ∀ x ∈(- ∞; 0) ∪ (2; +∞).Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞;0) và (2; +∞). Cực trị. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = y(0) = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = y(2) = 0. 0,25 Giới hạn. x − ( x − 3x + 4) = − , x + ( x − 3x + 4) = + .Đồ thị hàm ...