Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 22 (Kèm đáp án)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi Đại học, Cao đẳng và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 22 có kèm theo hướng dẫn giải sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 22 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 22 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm). Cho hàm số y  x  3x  m (1) 3 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho AOB  120 . 0Câu II (2 điểm ).     sin  3x    sin 2 x sin  x   1) Giải phương trình:  4  4. 2) Giải bất phương trình: 8  21 3 x 4 3 x  21 3 x 5.Câu III (2 điểm). Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường y  1  2 x  x2 vày = 1.Câu IV (2 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông cân tại A, AB =AC = a. Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lạiđều hợp với mặt đáy các góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.Câu V (2.0 điểm). Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng: ab bc ca abc    a  3b  2c b  3c  2a c  3a  2b 6II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y  2 z  2:   3 2 2và mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trìnhđường thẳng song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng(). 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0), B(3; 1) vàđường thẳng (): x  2y 1 = 0. Tìm điểm C thuộc đường thẳng () sao cho diệntích tam giác ABC bằng 6. 2Câu VII.a (1 điểm) Tìm các số thực b, c để phương trình z  bz  c  0 nhận sốphức z  1  i làm một nghiệm. B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện 9 xI tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng (d ) : x  y  3  0 và có hoành độ trung 2,điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh củahình chữ nhật. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)có phương trình là (S ) : x  y  z  4x  2 y  6z  5  0, (P) : 2x  2 y  z  16  0 . Điểm M di 2 2 2động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳngMN. Xác định vị trí của M, N tương ứng. (1  i)2009 z 2  2. z  2i  0Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: (1  i)2008 trên tập số phức.Hướng dẫn Đề số 22www.VNMATH.com  x  2  y  m  4 Câu I: 2) Ta có: y’ = 3x2 + 6x = 0 x  0  y  m Vậy hàm số có hai điểm cực trị A(0 ; m) và B(2 ; m + 4) 1 cos AOB   Ta có: OA  (0; m), OB  (2; m  4) . Để AOB  120 thì 0 2 4  m  0 m(m  4) 1  12  2 3    12  2 3  m  m2  4  (m  4) 2  2 m   3 3Câu II: 1) PT  sin3x  cos3x  sin 2 x(sin x  cos x) sin x  cos x  0  tan x  1    (sinx + cosx)(sin2x  1) = 0 sin 2 x  1  0 ...