Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 36 (Kèm đáp án)

Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 36 có kèm theo đáp án để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 36 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 36 )I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x 4  2(m2  m  1)x 2  m  1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểungắn nhất.Câu II (2 điểm):   2cos2   3 x   4cos4 x  15sin2 x  21 1) Giải phương trình: 4   x 3  6 x 2 y  9 xy 2  4 y3  0   2) Giải hệ phương trình:  xy  xy 2  ln 6 e2 x  x dxCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I= ln 4 e  6e x  5Câu IV (1 điểm): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB= 2AD = 2a, sạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt 0đáy (ABCD) một góc 45 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt phẳng(GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a.Câu V (1 điểm): Cho x và y là hai số dương thoả mãn x  y 2. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức: x3  y2 x 2  y3 3 3    x2 y2 2 x 2y P=II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5đơn vị, biết toạ độ đỉnh A(1; 5), hai đỉnh B, D nằm trên đường thẳng (d):x  2y  4  0 . Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x  y  z  1  0 x 1 y  2 z  3 x 1 y 1 z  2    và hai đường thẳng (d1): 2 1(d2):3 , 2 3 2 . Viết phương trìnhđường thẳng () song song với mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng (d1)và cắt đường thẳng (d2) tại điểm E có hoành độ bằng 3. 2Câu VII.a (1 điểm): Trên tập số phức cho phương trình z  az  i  0 . Tìm a đểphương trình trên có tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 4i .2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x 2  y2  6 x  2y  5  0 và đường thẳng (d): 3x  y  3  0 . Lập phương trình tiếptuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến không đi qua gốc toạ độ và hợp với 0đường thẳng (d) một góc 45 . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1):x  3 y z 1 x 2 y2 z     1 1 2 , (d2): 1 2 1. Một đường thẳng () đi qua điểm A(1; 2; 3), cắtđường thẳng (d1) tại điểm B và cắt đường thẳng (d2) tại điểm C. Chứng minh rằngđiểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. x 2  (m2  1) x  m2  m yCâu VII.b (1 điểm): Tìm giá trị m để hàm số x 1 đồng biến trêncác khoảng của tập xác định và tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm M(1; 5).Hướng dẫn Đề số 36 x  0 y  0   2  3 2Câu I: 2) y  4 x  4(m  m  1)x ; x   m  m 1 . 2  1 3 2 2 m  m 1  2  m    Khoảng cách giữa các điểm cực tiểu: d =  2 4 1  Mind = 3 m= 2.  3 ...