Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 58 (Kèm hướng dẫn giải)

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán đến đâu. Mời bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 58 có kèm theo đáp án để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 58 (Kèm hướng dẫn giải) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 58)Bài 1:Cho hàm số y  x  mx  2x  3mx  1 (1) . 4 3 2 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu.Bài 2: 23 2 3 1). Giải phương trình: cos3xcos x – sin3xsin x = 83 x 2  2   x  1 x 2  2x  3  0 2). Giải phương trình: 2x +1 +xBài 3:Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1).1). Viết phương trình của m.phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữaAB, CD.2). Giả sử mặt phẳng (  ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khácgốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (  ).  2 I    x  1 sin 2xdxBài 4: Tính tích phân: 0 .Bài 5: Giải phương trình:     4 x  2 x 1  2 2 x  1 sin 2 x  y  1  2  0 . 2 2Bài 6: Giải bất phương trình: 9  1  10.3x x  x 1  x 2 .Bài 7: 1). Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không rỗng chứamột số chẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con nhưvậy. 1 3 z  i 2). Cho số phức 2 2 . Hãy tính : 1 + z + z2.Bài 8:Cho lăng trụ ABC.ABC có A.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a,cạnh bên AA = b. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC). Tính tan và thể tích của khối chóp A.BBCC.Câu 9: x2 y 2  1Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E): 4 1 .Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhauqua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.-----------------------------------------------------------Hết-------------------------------------HƯỚNG DẪN GIẢI (đề 58)Bài 1:2) y  x  mx  2x  2mx  1 (1) 4 3 2 / 3 2 2Đạo hàm y  4x  3mx  4x  3m  (x  1)[4x  (4  3m)x  3m] x  1 y/  0   2  4x  (4  3m)x  3m  0 (2) Hàm số có 2 cực tiểu  y có 3 cực trị  y/ = 0 có 3 nghiệm phânbiệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1   (3m  4)2  0 4 m . 4  4  3m  3m  0 3 4 mGiả sử: Với 3 , thì y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3  Bảng biến thiên: x - x1 x2 x3 + y/ - 0 + 0 - 0 + y + CĐ + CT CT Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. 4 m .Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi 3Bài 2: 23 21). Ta có: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 8  cos3x(cos3x + 3cosx) – 23 2sin3x(3sinx – sin3x) = 8 23 2 cos2 3x  sin 2 3x+3  cos3xcosx  sin 3x sinx   2  2  cos4x   x    k ,k  Z 2 16 2 . x 2  2   x  1 x 2  2x  3  02) Giải phương trình : 2x +1 +x . (a)  u  x2  2, u  0  v2  u2  2x  1   u2  x 2  2     2 2  v2  u2  1 2 v  x  2x  3, v  0  v  x  2x  3  x2  * Đặt: ...