Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 65 (Kèm hướng dẫn giải)

Để giúp các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng có thể làm quen với hình thức ra đề thi và củng cố kiến thức môn Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 65 có kèm theo hướng dẫn giải để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 65 (Kèm hướng dẫn giải) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 65)I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  (m  3)x  4 có đồ thị là (Cm) 3 2 CâuI:1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.2) Cho (d ) có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham sốm sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBCcó diện tích bằng 8 2 .Câu II:1) Giải phương trình: cos2 x  5  2(2 - cos x)(sin x - cos x)  x 2  1  y( x  y )  4 y  2 2) Giải hệ phương trình: ( x  1)( x  y  2)  y (x, y  R )  2 2 1  sin x  sin x  dx  2CâuIII: 1) Tính tích phân I = 62) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 91 1 x  (m  2)31 1 x  2m  1  0Câu IV: Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC và SBC là cáctam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) x2  y2  1C©u V.a: 1. Cho parabol (P): y  x 2  2 x vµ elip (E): 9 . Chøng minhr»ng (P) giao (E) t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt cïng n»m trªn mét ®-êng trßn. ViÕtp.tr×nh ®-êng trßn ®i qua 4 ®iÓm ®ã.2.Cho mÆt cÇu (S) cã ph-¬ng tr×nh x  y  z  2 x  4 y  6z  11  0 vµ mÆt ph¼ng 2 2 2() cã ph-¬ng tr×nh 2x + 2y - z + 17 = 0. ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng () songsong víi () vµ c¾t (S) theo giao tuyÕn lµ ®-êng trßn cã chu vi b»ng 6.C©u VI.a T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x2 trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña n 1  x 4   2 x 22 1 23 2 2 n1 n 6560 2C  Cn  Cn    0 Cn  n 1 n 1 nbiÕt r»ng n lµ sè nguyªn d-¬ng tháa m·n: 2 3 k( Cn lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö) x 1 y z 1  CâuVb: 1. Cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình 2 1 3. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ dtới (P) là lớn nhất. 3 2. Cho điểm A(2;–3), B(3;–2),  ABC có diện tích bằng 2 ; trọng tâmG của  ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nộitiếp  ABC.CâuVIb:Tìm các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làmmột nghiệm.HƯỚNG DẨN GIẢI (ĐỀ SỐ 65)I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)CâuI.1.(Học sinh tự giải) 2)Phương trình hoành độ điểm chung của (Cm) và d là: x  0x 3  2mx 2  (m  3) x  4  x  4 (1)  x( x 2  2mx  m  2)  0    g( x )  x  2mx  m  2  0 (2) 2(d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C  phương trình (2) có 2 nghiệmphân biệt khác 0.  /  m2  m  2  0 m  1  m  2  (a )  g(0)  m  2  0 m  2 . 1 3  4 d (K , d )   2Mặt khác: 2 Do đó:SKBC  8 2  1 BC.d (K , d )  8 2  BC  16  BC 2  256 2 ( xB  xC )2  ( yB  yC )2  256 với xB , xC là hai nghiệm của phương trình (2). ( xB  xC )2  (( xB  4)  ( xC  4))2  256  2( xB  xC )2  256  ( xB  xC )2  4 xB xC  128 4m2  4(m  2)  128  m2  m  34  0  m  1  137 2 (thỏa ĐK (a)). Vậym  1  137 2CâuII:1. Phương trình  (cosx–sinx)2 - 4(cosx–sinx) – 5 = 0  cos x - sin x  -1  cos x - sin x  5(loai vi cos x - sin x  2)  x    k 2 2 sin( x   )  1 ...