Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 9 (Kèm đáp án)

Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 9 có kèm theo hướng dẫn giải để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 9 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 9 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số)(1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu,đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.Câu II (2 điểm) 23 2 cos3x cos3 x  sin 3x sin 3 x  1) Giải phương trình: 8 (1)  x 2  1  y ( y  x)  4 y   2 2) Giải hệ phương trình: ( x  1)( y  x  2)  y  (x, y  ) (2) 6 dx I Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 2 2x  1  4x  1Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=AD = a, a 3AA’ = 2 và góc BAD = 600 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnhA’D’ và A’B’. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thểtích khối chóp A.BDMN.Câu V (1 điểm) Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+xy+y2  3 .Chứngminh rằng: –4 3 – 3  x 2 – xy – 3y 2  4 3  3II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộcđường thẳng d: x – 4y –2 = 0, cạnh BC song song với d, phương trình đường cao BH: x +y + 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (): 3x + 2y – z + 4= 0 và hai điểm A(4;0;0) , B(0;4;0) .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xácđịnh tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách đềugốc tọa độ O và (). ln(1  x )  ln(1  y)  x  y (a)  2 2Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình:  x  12 xy  20 y  0 (b) B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho D ABC có cạnh AC đi qua điểmM(0;– 1). Biết AB = 2AM, phương trình đường phân giác trong AD: x – y =0, phương trình đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của D ABC . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x – 3y + 11z = x y3 z 1 x  4 y z30 và hai đường thẳng d1:  1 = 2 = 3 , 1 = 1 = 2 . Chứng minh rằngd1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng  nằm trên (P), đồng thời  cắtcả d1 và d2. x x 1 x xCâu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 4 – 2  2(2 –1)sin(2  y –1)  2  0 .Hướng dẫn Đề sô 9Câu I: 2) YCBT  phương trình y = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:x1 < x2 < 1    4m 2  m  5  0   f (1)  5m  7  0   S  2m  1  1 5 7 2   3  4  2 2 8 8  ;   ; Câu VI.a: 1) A 3 3, C3 3, B(– 4;1) x2 y2 z   2) I(2;2;0). Phương trình đường thẳng KI: 3 2 1 . Gọi H là hìnhchiếu của I trên (P): H(–1;0;1). Giả sử K(xo;yo;zo).  x0  2 y0  2 z0     3 2 1 1 1 3  ( x  1) 2  y 2  ( z  1) 2  x 2  y 2  z 2 Ta có: KH = KO   0 0 0 0 0 0  K(– 4 ; 2 ; 4 )Câu VII.a: Từ (b)  x = 2y hoặc x = 10y (c). Ta có (a)  ln(1+x) – x = ln(1+y)– y (d) 1 t 1  ...