Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 91 (Kèm theo đáp án)

Bạn đang bối rối không biết phải giải quyết thế nào để vượt qua kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới với điểm số cao. Hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 91 có kèm theo đáp án và hướng dẫn giải để giúp cho mình thêm tự tin bước vào kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 91 (Kèm theo đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 91)I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3(m  1) x  9 x  m , với m là tham số thực. 3 21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m  1 .2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x1  x2  2 .Câu II. (2,0 điểm) 1 sin 2 x  cot x   2 sin( x  )1. Giải phương trình: 2 sin x  cos x 2 . 2 log 5 (3x  1)  1  log 3 5 (2 x  1)2. Giải phương trình: . x2 1 5 I  dxCâu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 1 x 3x  1 .Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C cóAB  1, CC  m (m  0). Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng60 0 .Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x  y  z  3 . Tìm 2 2 2 5 A  xy  yz  zx giá trị lớn nhất của biểu thức x yz .II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong haiphần: A hoặc B.A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6) , phương trình các đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh Clần lượt là 2 x  y  13  0 và 6 x  13 y  29  0 . Viết phương trình đường tròn ngoạitiếp tam giác ABC .2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vuông MNPQ cóM (5; 3;  1), P(2; 3;  4) . Tìm toạ độ đỉnh Q biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng( ) : x  y  z  6  0.Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập E  0,1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ các chữ số của tập E lậpđược bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xét elíp (E ) đi quađiểm M (2;  3) và có phương trình một đường chuẩn là x  8  0. Viết phương trìnhchính tắc của (E ).2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 3; 2) vàmặt phẳng ( ) : x  2 y  2  0. Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều cácđiểm A, B, C và mặt phẳng ( ).Câu VIIb. (1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức 1  x  2(1  x)  ...  n(1  x) 2 nthu được đa thức P( x)  a0  a1 x  ...  an x . Tính hệ số a8 biết rằng n là số nguyên n 1 7 1 2  3 dương thoả mãn C n C n n .-----------------------------------------Hết --------------------------------------------- Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 91 )Câu I: 2.  3  m  1  3 vµ  1  3  m  1.   t 2 x  k x  , k , t  .Câu II: 1. 2 ; 4 3 ; 2. x = 2 100 9  lnCâu III: I = 27 5Câu IV: m  2. 14Câu V: GTLN của A là 3 , đạt được khi x  y  z  1.Câu VIa: 1. x  y  4 x  6 y  72  0 hay ( x  2)  ( y  3)  85. ; 2. Q(5; 3;  4). hay 2 2 2 2Q(4; 5;  3).Câu VIIa: 420  M (1; 1; 2)  23 23 14 x 2 y2 x2 y2 M ( ; (E) :   1. (E) :   1. ;  ).Câu VIb: 1. 16 12 hoặc 52 39 / 4 ; 2.  3 3 3Câu VIIb: a8 = 89 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------- ...