Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014

"Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014" có cấu trúc đề gồm 2 phần, thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo học tập và ôn luyện chuẩn bị tốt cho kỳ thi Đại học-Cao đẳng sắp đến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 04/2014 Môn TOÁN: Khối A. Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm). 2x  3 Cho hàm số y  x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B.Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IABcó diện tích nhỏ nhất.Câu II (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2 cos3x(2 cos 2x  1)  1 3 ln 2 dx 2. Tính tích phân: I   0 (3 e x  2) 2 3Câu III (1,0 điểm). Giải phương trình : (3x  1) 2 x 2  1  5 x 2  x 3 2Câu IV (1,0 điểm). Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằmtrên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ.Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.Câu V (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn hệ thức xyz  x  z  y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu 2 2 3thức: P 2  2  2 x 1 y 1 z 1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2my + m2 - 24 = 0 có tâm I và đường thẳng : mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. x 1 y 1 z 1 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:   ; d 2: 2 1 1 x 1 y  2 z 1   và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng 1 1 2 , biết  nằm trên mặt phẳng (P) và  cắt hai đường thẳng d1 , d2 .Câu VII.a (1,0 điểm ) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu?B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác biết phương trình các đường thẳng BC và BG lần lượt là: x  2 y  4  0 ; 3x  2 y  4  0 và đường thẳng CG đi qua E(1; - 2).Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. x y 1 z 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;0), đường thẳng d :   và mặt phẳng (P): 2 1 1 x  2 y  2z  1  0 . Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M tới A bằng 3 lần khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x(3 log2 x  2)  9 log2 x  2