Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 5/2014

"Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 5/2014" có cấu trúc đề gồm 2 phần, thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo học tập và ôn luyện chuẩn bị tốt cho kỳ thi Đại học-Cao đẳng sắp đến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 5/2014 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 05/2014 Môn TOÁN: Khối A. Thời gian làm bài: 180 phútPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm) Cho hàm số y  x3   4m  3 x2  15m  1 x  9m  3 (m là tham số)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số v i .2. Tì sao cho đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B C sao cho 3 điểm theothứ tự đó có hoành độ lập thành cấp số cộng v i A có hoành độ nhỏ hơn 3, C có hoành độ l n hơn 3. 1 3x 7Câu II(2 điểm) 1) Giải phương trình: 4cos 4 x  cos2 x  cos4 x  cos  2 4 2 17  3x  5  x   3 y  14  4  y  02 iải hệ phương trình:  4 x  2  19  3 y  x  8 2  4 x  sin 2 xCâu III (1 điểm) T nh t ch ph n I   dx . 0 1  cos 2 xCâu IV(1 điểm) Cho lăng trụ ta giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là ta giác đều,hình chiếu của A trên (A’B’C’ trùng v i trọng tâm G của ta giác A’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C tạov i (ABC) một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a, t nh góc giữa AB’ và BC’.Câu V(1 điểm: Cho x,y, z kh ng thỏa n 1  x 2  1  2 y  1  2 z  5. Tì giá trị l n nhất của iểu thức : P  2 x3  y 3  z 3PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa( 2 điểm) 1) Cho đường tr n (C : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 và đường thẳng ( : x  y  4  0 .Tì điể M thuộc đường thẳng ( sao cho qua M đư c 2 tiếp tuyến MA, MB t i đường tr n (C( A, B là tiếp điể sao cho góc AMB đạt giá trị l n nhất. 2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-1;3;0), B(0;1;2), C(3;-4;2), D(-1;0;2). Viếtphương trình ặt phẳng (P đi qua hai điểm C, D và thỏa mãn khoảng cách từ A đến (P) bằng hai lầnkhoảng cách từ B đến (P).Câu VIIa) (1 điểm) Có 15 quả cầu đ i ột hác nhau, trong đó có 4 quả cầu vàng, 5 quả cầu xang, 6quả cầu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 10 quả. Tính xác suất để chọn đư c 10 quả cầu sao cho trong số các quảcầu còn lại có đủ cả 3 màu.B. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb( 2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, phương trình AB:x + 2y – 4 = 0, BC: 3x + y – 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng5/2 và điểm A có hoành độ ương. 2) Cho A(1;-5;2), B(3;-1;-2), mặt phẳng (P): x-6y+z+18=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) saocho MA.MB đạt giá trị nhỏ nhất.  Câu VIIb) (1 điểm) iải ất phương trình: log5 1  2 x 2  x  2  log9 x 2  x  7  2 -------------------------------------------------------- ết----------------------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.