Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B tháng 4/2014

"Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B tháng 4/2014" có cấu trúc đề gồm 2 phần, thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo học tập và ôn luyện chuẩn bị tốt cho kỳ thi Đại học-Cao đẳng sắp đến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B tháng 4/2014 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 04/2014 Môn TOÁN: Khối A, A1, B. Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x3  3x 2  2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I(1;0) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A, B khác I sao cho tam giác MAB vuông tại M trong đó M là điểm cực đại của đồ thị hàm số. 5sin 4 x cos x Câu II(2 điểm) 1)Giải phương trình: 6sin x  2cos3 x  2cos 2 x  x 2  2 y  x  y  y 2  2 x 2) iải h phương trình   x  6  y  1  1  y 3 2 0 x ln  x  2  Câu III (1 điểm) nh t ch ph n  dx 1 4  x2 a 3 Câu IV(1điểm)Cho hình hộp đứng ABCD. A’B’C’D’ có AB=AD=a, AA  ; BAD  600 2 , M, N là trung điểm A’D’ và A’B’. nh thể tích khối chóp A.BDMN và cosin của góc hợp bởi O’B và DM trong đó O’ là giao điểm của A’C’ và B’D. Câu V(1 điểm): Cho các số a, b, c  0 : abc  a  c  b . Tìm giá trị lớn nhất của 2 2 3 P   1  a 1  b 1  c2 2 2 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa( 2 điểm):1) Cho hình chữ nhật ABCD có B(1;1), M,N là trung điểm DA, DC. Xác định tọa độ A, D, C biết D thuộc đường thẳng (d): x+y-1=0, phương trình đường thẳng MN là: x+3y-1=0 và A có tung độ ương.  x  2  t  2) rong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  :  y  2t t  , A(4;0;-1) .Trong số các  z  2  2t  mặt phẳng qua A và song song với (d), viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách với (d) là lớn nhất. Câu VIIa) (1 điểm) Rút ngẫu nhiên 13 quân bài từ bộ bài 52 quân. Tính xác suất để trong 13 qu n đó có “tứ quý” ( tức là trong bài có bộ 4 con bài giống nhau v số).B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb( 2 điểm) 1) Cho hình vuông ABCD có M(1;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc 1 cạnh DC sao cho DN  DC . Phương trình đường thẳng AN là 2 x  y  1  0 . Xác định tọa 3 độ điểm A. x 1 y 1 z 1 2) rong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  :   . Viết phương trình 2 1 2 mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) cắt (d) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. Câu VIIb( 1 điểm) Cho các số phức x, y , z thỏa mãn: x  y  z  1 . So sánh x  y  z và xy  yz  xz .