Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối B, D năm 2013 - THPT chuyên Hà Tĩnh

"Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối B, D năm 2013 - THPT chuyên Hà Tĩnh" có cấu trúc đề gồm 2 phần với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án giải các câu hỏi bài tập có trong đề, nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối B, D năm 2013 - THPT chuyên Hà Tĩnh TRƯỜNGTHPTCHUYÊN ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦNIINĂM2013 HÀTĨNH Môn:TOÁNKhối:B,D Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7.0điểm) CâuI(2,0điểm)Chohàmsố: y = x 3 − 3 x − 2 1)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsố. 2)Tìmtấtcảcácgiátrịmđểđườngthẳng∆cóhệsốgócmvàđiquađiểmA(2;0)cắtđồthị (C) tạibađiểmA,B,CphânbiệtsaotamgiácOBCcódiệntíchbằng 2 3 (Olàgốctọađộ) CâuII.(2,0điểm)Giảicácphươngtrìnhsau: 1)1+sinx–cosx=sin2x–cos2x x 4−x 2) + =4 x −1 3− x π 16 CâuIII.(1,0điểm)Tínhtíchphân:I= tan 4x dx 0 sin 4 x + cos 4 x CâuIV.(1,0điểm)ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácđềucạnhbằnga,mặtbên(SAB) vuônggócvớiđáy,haimặtbên(SAC)và(SBC)cùngtạovớiđáygóc450.M,Nlầnlượtlàtrungđiểm SB,SC. TínhthểtíchkhốichópA.BCMNtheoa. CâuV.(1.0điểm)Chocácsốthựcdươngx,y,zthỏamãn:x+y+z=7. TìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthứcP=15x+8xy+4xyz.PHẦNRIÊNG(3,0điểm):Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.Theochươngtrìnhchuẩn: CâuVIa(2,0điểm) 1.TrongmặtphẳngtọađộOxy,chohìnhchữnhậtABCDcóC(2;3);đườngthẳngchứacạnh CDđiquađiểmM(2;1).ĐườngthẳngchứaBDcóphươngtrình:2x+y–11=0.Xácđịnhtọađộcác đỉnhcònlạicủahìnhchữnhậttrên. 2.TrongkhônggiantọađộOxyz,choA(0;1;2),B(1;1;0)vàmặtphẳng(P)cóphươngtrình: x+y+z+1=0.TìmtọađộđiểmM (P) saochotamgiácABMvuôngcântạiB. CâuVIIa(1,0điểm)Tìmtậphợpcácđiểmtrongmặtphẳngphứcbiểudiễncácsốphứczthỏamãn: 2 2 z − 1 + z − 5 = 2013 B.Theochươngtrìnhnângcao: CâuVIb(2,0điểm) 1.TrongmặtphẳngOxy,chohìnhbìnhhànhABCDcóC(3;1),đườngthẳngchứaBDvà đườngthẳngchứađườngphângiáccủagóc DAC lầnlượtcóphươngtrìnhlà:x2y1=0vàx– 1=0.Xácđịnhtọađộcácđỉnhcònlạicủahìnhbìnhhànhtrên. x = 30 2.TrongkhônggiantọađộOxyz,chođườngthẳng ∆ cóphươngtrình: y = 4 z = 1975 + t HaiđiểmA,Bthayđổitrên ∆ saochoAB=2vàhaiđiểmC,DthayđổitrêntrụchoànhsaochoCD= 3. TínhthểtíchkhốitứdiệnABCD.CâuVIIb(1,0điểm)Tìmtậphợpcácđiểmtrongmặtphẳngphứcbiểudiễncácsốphứczthỏamãn z −1 làsốthực. z − 5i ................Hết................ Họtênthísinh………….……………………….…..Sốbáodanh………………..…… ThísinhkhôngsửdụngtàiliệuThầy,côgiáoxemthikhôngphảigiảithíchgìthêm. TRƯỜNGTHPTCHUYÊN KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦNIINĂM2013 HÀTĨNH HƯỚNGDẪNCHẤM Môn:TOÁN;Khối:B,D Câu Nộidung Điể mI.1 Họcsinhtựgiải 1,0 +Phươngtrìnhđườngthẳng∆:mx–y–2m=0. 0,25 +Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểm: x−2=0 x3 − 3x − 2 = mx − 2m � ( x − 2)( x 2 + 2 x ...