Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối D năm 2011 - THPT Chuyên Phan Bội Châu

"Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối D năm 2011" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Ngoài ra tài liệu này còn kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng tham khảo và so sánh kết quả. Mời các bạn cùng thử sức với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối D năm 2011 - THPT Chuyên Phan Bội ChâuS TRGIÁO D C VÀ ÀO T O NGH AN NG THPT CHUYÊN PHAN B I CHÂUwww.VNMATH.com TH K THII H C L N 2 N M 2011 Môn thi: TOÁN ± Kh i DTh i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian giaoI. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (2,0 i m) Cho hàm s y ! x 3 (2 m 3) x 2 (2 m) x m cóth là (Cm ). âm.1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s v i m ! 2. 2. Tìm m th (Cm ) c t tr c hoành t i ba i m phân bi t có hoành Câu II (2,0 i m) 1. Gi i ph ng trình (tan x.cot 2 x 1).cos 3 x !2. Gi i h ph1 ( 3 sin x 2cos x 1). 2 ® x 2 x ( y 1) y 2 ! 3 y 2 ± ng trình ¯ 2 x2 ± xy 3 y ! x 2 y. °3Câu III (1,0 i m) Tính tích phân I ! Câu IV (1,0 i m) Cho hình l ng tr´1ln( x 2 3)dx. x2 ABC. A B C có A . ABC là hình chóp tam giácu, m t ph ng( A BC ) vuông góc v i m t ph ng (C B BC ), AB ! a. Tính theo a th tích kh i chóp A .BCC B .Câu V (1,0 i m) Cho ba s d ng x , y , z tho mãn x y z u 3. Ch ng minh r ng c làm m t trong hai ph n A ho c B.x y z u 3. y z xII. PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch A. Theo ch ng trình c b n Câu VIa (2,0 i m) 1. Trong m t ph ng v i t a t i hai i m phân bi t có to 2. Trong không gian t a C thu c m t ph ng Oxy , hai Tìm toOxy, cho elip ( E ) : là các s nguyên.x2 y 2 ! 1. Vi t ph ng trình 8 2ng th ng d c t ( E ) nh A thu c tr c Oz, d nh ng.Oxyz, cho hình thoi ABCD có di n tích b ng 12 2, nh B và D thu c ng th ng d :, B , C , D.x y z 1 và B có hoành ! ! 2 1 1Câu VIIa (1,0 i m) Cho s ph c z tho mãn z 1 ! B. Theo ch ng trình nâng cao Câu VIb (2,0 i m) 1. Trong m t ph ng t a(C2 ) : ( x 1)2 ( y 3)2 ! 9. Vi t ph ng trình i m A, B tho mãn AB ! 4.2. Trong không gian t a Oxyz, cho( P) : x 2 y z 3 ! 0. Vi t ph ng trìnhgi a d và ( b ngCâu VIIb (1,0 i m) Tìm mThí sinh không c s d ng tài li u. Giám th không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh: ........................................... S báo danh:..................................................z 7 z 2i . Tính . z2 z iOxy,chohaingtròn(C1 ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ! 5vàng th ng ( ti p xúc v i (C1 ) và c t (C 2 ) t i hai ng th ngd:x 1 y 2 z ! ! 2 1 1và m t ph ngng th ng ( thu c (P), vuông góc v i d và có kho ng cách2.x 2 mx m hàm s y ! có giá tr c c i và giá tr c c ti u trái d u. x2 ..................H t.................TRS GIÁO D C ÀO T O NGH AN www.VNMATH.com ÁN ± THANG I M ÁP NG THPT CHUYÊN PHAN B I CHÂU THI TH I H C L N 2 N M 2011 Môn: TOÁN; Kh i D ( áp án - thang i m g m 04 trang) ÁP ÁN í THANG I MCâu I (2,0 i m)1. (1,0 i m) Kh o sát«áp án nh D ! ¡ . V i m ! 2, hàm s tr thành y ! x 3 x 2 2.i mT p xác2 Ta có: y ! 3x 2 2 x ; y ! 0  x ! 0 œ x ! . 30,25Gi i h n: lim y ! g; lim y ! g.x pg x pgB ng bi n thiên:Hàm s Hàm s th :2. (1,0 i m) Tìm mPhng trình hoành« x ! 1 x 3 (2m 3) x 2 (2 m)x m ! 0  (x 1)[x 2 2(m 1) x m] ! 0  ¬ 2 x 2( m 1) x m ! 0 (1) (C) c t Ox t i ba i m phân bi t có hoành âm khi và ch khi (1) có hai nghi m âm phân b t, khác ± 1 ( ® 0 1 « ± 0 ¬0 m 3 S ± ¬ ¯ P ¬1 3 5 ± 0 . ¬3 m ±m 1 { 0 3 2 °II (2,0 i m)1. (1,0 i m) Gi i ph ng trình i u ki n: sin 2 x { 0. Ph ng trình ã cho t ng ng v i sinx.cos 2 x sin 2 x.cos x 1 .cos3 x ! ( 3 sinx 2cos x 1) sin 2 x.cos x 2¡x g y +0 0 2 ±2 3 0g+g0,25yg50 27tc ci t i x ! 0 và yCD ! 2; hàm st c c ti u t i x ! 50 và yCT ! . 3 272 2 ng bi n trên các kho ng (g;0),( ; g ); Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (0; ). 3 30,25y250 27±10,25O2 3x«..giao i m c a (C) v i tr c hoành là 0,25 0,250,500,25Câuwww.VNMATH.comáp án sin x 1 .cos3 x ! ( 3 sin x 2cos x 1)  cos x 3 sin x ! 1 sin 2 x.cos x 2 T 1 2T  cos( x ) !  x ! k 2T œ x ! k 2T. 3 2 3 2T i chi u i u ki n ta c h nghi m x ! k 2T, k  ¢ . 3 2. (1,0 i m).Gi i h ph ng trình ««i m 0,25 0,25 0,25Hã cho tng2 ® 2 2 ± x xy y ! 3 y x ng v i ¯ 2 x2 ± xy 3 y ! x 2 y °0,25Th1: y ! 0 x ! 0. Th2: y { 0, tt!® 2 (2t 2 t 1) ! y (3 t ) (1) y x ±  x ! ty thay vào h : ¯ y y2 2 ± (t t 3) ! y (t 2) (2) °0,257 c: 3t 3 7t 2 3t 7 ! 0  t  { 1;1; }. 3 7 3 H có b n nghi m (0;0);(1;1);( 1;1);( ; ). 43 43T (1) và (2) ta0,25 0,25III (1,0 i m)Tính tích phân«««..2 xdx ® ! ln( x 2 3) ® ! du u ± ± ± x2 3 t ¯ ¯ dx dv ± ! 2 ±!1 v x ° ± ° xln( x 2 3) dx ln12 I ! 2 2 ! ln 4 2J . x 3 x 3 1 13 30,25´0,25T T ;x ! 3 t ! . 6 3t x ! 3 tan t , dx !T 33dt cos t2,i c n: x ! 1 t !0,25J!´ T63dt T ln12 T ! . V y I ! ln 4 . 3 3 6 3 ...