Đề thi thử đại học lần I (2012 – 2013) môn toán - Trường THPT Đông Sơn I

Bộ đề thi thử đại học lần 1 năm 2013 gồm các đề thi thử môn toán khối A, B. Tài liệu bổ ích dành cho các bạn học sinh thảm khảo và rèn luyện, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần I (2012 – 2013) môn toán - Trường THPT Đông Sơn I www.MATHVN.comTrường THPT Đông Sơn I Đề thi thử đại học lần I năm học 2012 – 2013 môn toán . (Thời gian làm bài 180 phút ) ----------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y  x 3  3x 2 m 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x = x  3x 2Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trỡnh: ( x  3  x  1)(1  x 2  2 x  3 )  4  (1  sin 2 x) 2. Giải phương trỡnh: 2 sin(  x).  (1  tan x) 4 cos x 3x 2  2 x  2Câu III. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log 2 x 2  2mx  1 xác định x  R .Câu IV. (1,0 điểm) ) Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác có AB = 9; AC = 12 . BC = 15. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 10. Tính thể tích hình chóp S.ABC và thể tich hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABCCâu V. (1,0 điểm) Cho a, b,c dương và a 2  b 2  c 2  3 . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P   b2  3 c2  3 a2  3II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (VIa hoặc VIb).Cõu VIa. (3,0 điểm) 1a.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d1 : 3x  2 y  4  0 ; d 2 : 5 x  2 y  9  0 . Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm I  d 2 và tiếp xỳc với d1 tại điểm A  2;5  .  x x 2  21 y  log 2 0 2a. Giải hệ phương trỡnh:   1 y   x(1  y )  5 y  1  0 3a. Một tổ học sinh có 5 em Nữ và 8 em Nam được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để không có hai em Nữ nào đứng cạnh nhau.Cõu VIb. (2,0 điểm) 1b.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 6x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M (0;2) và cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 4. 1 2b.Tìm hệ số của x13 trong khai triển Niu tơn đa thức f ( x)  (  x  x 2 ) 3 (2 x  1) 3n 4 với n là số tự nhiên thỏa mãn: An3  C nn 2  14n 6 x 2  3 xy  x  y  1  3b. Giải hệ phương trỡnh :  log 2 x  1  log8 (4  2 y )  1 2 2 3  Họ và tên thí sinh :--------------------------------------; Số báo danh:-------www.MATHVN.com www.MATHVN.com Đáp án và thang điểmCâu Đáp án Điểm 3 2Câu 1) y = x - 3x .I * Tập xác định : D = R * Sự biến thiên : 0.25  Giới hạn: lim y   lim y   x  x   Chiều biến thiên : y = 3x2 - 6x = 3x(x -2) , Hàm số đồng biến trên các khoảng ( -  ; 0) và (2; +  ), nghịch biến trên 0.25 khoảng (0;2). - Đồ thị có điểm cực đại (0;0), điểm cực tiểu (2; -4)  Bảng biến thiên đúng 0,25 * Đồ thị : y = 6x - 6 = 0  x = 1 Điểm uốn U(1;-2) Đồ thị đi qua các điểm (-1;4), (3; 0) và nhận điểm U(1;- 0,25 2) làm tâm đối xứng . vẽ đúng đồ thị m  x  0, x  3  2) +) x =  2 . Số nghiệm của pt bằng số giao x 2  3x  x x  3x  m  0,25 điểm của đồ thị y = x x 2  3x ( x  0 và x  3) với đồ thị y = m .  x3  3 x 2 khi x  0 hoac x  3 +) Ta cú y = x x 2  3x    .  x  3 x khi 0  x  3  3 2 0,25 +) bảng biến thiờn hoặc vẽ đồ thị hàm số , ta có KQ: 0,25 m < 0 hoặc m > 4 thỡ pt cú 1 nghiệm. m = 0 pt vụ nghiệm. ...