Đề thi thử đại học lần I năm 2010 - Môn Toán

Tài liệu tham khảo học tập về môn Toán khối A trong đề thi thử đại học của trường THPT Bắc Yên Thành. Tài liệu dành cho học sinh đang ôn thi tốt nghiệp THPT và ôn thi đại học, cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần I năm 2010 - Môn Toán SỞ GD-ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I. NĂM 2010 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH Môn: Toán. Khối A. Thời gian làm bài 180 phútA. PHẦN CHUNGCâu I: (2 điểm)Cho hàm số: y = x 3 − 3x 2 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Biện luận theo m≠ 0 số nghiệm của phương trình 1 x2 x − 3 = m + mCâu II: (1 điểm) e ( ln x ) 5 .3 1 + ln 2 x dx Tính tích phân: I = ∫ 1 xCâu III: (2 điểm) 1) Giải phương trình: sin3x+2cos2x-2=0 x 2 y + a = y 2  2) Xác định các giá trị âm của a để hệ phương trình  2 có nghiệm duy  xy + a = x 2  nhất.Câu IV: (2 điểm)Cho hình thang vuông ABCD, vuông tại A và D, có AB=AD=a, CD=2a. Trên đường thẳngvuông góc với mp(ABCD) tại D lấy điểm S sao cho SD=a. 1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD 2) Gọi M là trung điểm của SA, mp(DMC) cắt SB tại N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.Câu V: (1 điểm)Cho x,y,z>0 và xyz(x+y+z)=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(x+y)(x+z)B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu (câu VI.a hoặc câu VI.b)Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 và ba điểm A(0;0;1), B(1;0;2), C(1;1;1). Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P). ( 6 ) 2) Xét khai triển 1 + x + x 2 . Tìm hệ số a9 của x9 trong khai triển trên.Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(2,-7); phương trình đường cao vẽ từ A là d1: 3x+y+11=0; trung tuyến vẽ từ C là d2: x+2y+7=0. Tìm phương trình các cạnh của tam giác. 1 2 6 3 2) Giải bất phương trình: A2 x − Ax ≤ C x + 10 trong đó kí hiệu An là số chỉnh hợp 2 k 2 x k chập k của n phần tử, C n là số tổ hợp chập k của n phần tử. ------ Hết ------ C¸nbécoithikh«nggi¶ithÝchg×thªm.ThÝsinhkh«ng®îc dïngtµiliÖu!Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . ……