ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 môn toán khối A TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚCKỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013 Môn:Toán12.Khối A. Thờigianlàmbài:150phút(Khôngkểthờigiangiaođề)Đềchínhthức (Đềthigồm01trang)A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm) Câu I(2,5điểm)Chohàmsố: y = x3 - 3mx + 2 (1 , m lµ tham sè thùc. )
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 môn toán khối A TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013 Môn:Toán12.Khối A. Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:150phút(Khôngkểthờigiangiaođề) A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm)Câu I(2,5điểm)Chohàmsố: y = x3 - 3mx + 2 (1 , m lµ tham sè thùc. )1)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1)khi m =12) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã tiếptuyếntạovớiđườngthẳng d : x + y + 7 =0 góc 1a ,biết cosa = . 26 3 - 4 cos 2 x - 8sin 4 x 1CâuII(2,5điểm)1)Giảiphươngtrình: = sin 2 x +cos 2 x sin 2x 3 3 ì x + 4 y = y + 16x ï 2) Giảihệphươngtrình: í ( x, y Î R . ) ï1 + y = 5 (1+ x ) 2 2 î 6 - x - 3 x2 + 4CâuIII(1,0điểm)Tính giớihạn : L= lim x 2 ® x 2 -4CâuIV.(1,0điểm)Chohìnhlậpphương ABCD.A1 B1C1D1 cãđộdàicạnhbằng 3 vàđiểm M thuộccạnhCC saocho CM =2.Mặtphẳng ( a) điqua A,M vàsongsomgvới BD chiakhốilậpphươngthànhhai 1khốiđadiện.Tínhthểtíchhaikhốiđadiệnđó.CâuV.(1,0điểm)Chocácsốthực x, y,z thoảmãn x 2 + y 2 + z 2 =3.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:F = 3 x 2 + 7 y + 5 y + 5 z + 7 z +3 2 xB.PHẦNRIÊNG (2,0điểm).Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1 hoặc2)1.TheochươngtrìnhChuẩnCâuVIa.(1,0 điểm)Trongmặtphẳngvớihệtoạđộ Oxy cho hai ®iÓm A ( 2;1) , B ( -1; -3 vµ hai ®êng )th¼ng d1 : x + y + 3 = 0; d 2 : x - 5 y - 16 = 0.T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm C ,D lÇn lît thuéc d1 ,d 2 sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.CâuVIIa.(1,0 điểm)Tínhtổng:S = 12 C2012 + 22 C2012 + 32 C2012 + L+ 2012 C2012 1 2 3 2 20122.TheochươngtrìnhNângcao x 2 y2CâuVIb.(1,0 điểm)Trongmặtphẳnghệtoạđộ Oxy choelíp ( E ): + = 1 vµ c¸c ®iÓm A ( -3; 0 ; ) 9 4I ( -1; 0 .T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm B,C thuéc ( E ) sao cho I lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC ) 0 1 2 C2012 C2012 C2012 C2012CâuVIIB:(1,0điểm):Tínhtổng: T = + + + L+ 2012 1 2 3 2013 HẾT Ghichú: Thísinhkhôngđượcsửdụngbấtcứtàiliệugì! Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm!TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂM20122013–LẦN1 MÔNTOÁN–KHỐIA (Đápángồm5trang) Câu Nộidungtrìnhbày Điểm I(2,0đ) 1.(1,50điểm) Khi m =1 hàmsố(1)códạng y = x 3 - 3x +2 a)Tậpxácđịnh D = ¡ b)Sựbiếnthiên +)Chiềubiếnthiên: y = 3x 2 -3, y = 0 Û x = ± .Khiđóxétdấucủa y: 1 0,50 x ¥ 1 1 +¥ y + 0 0 + hàmsốđồngbiếntrênkhoảng ( -¥; - 1) , (1; + ¥) vànghịchbiếntrênkhoảng ( - ). 1;1 +)Cựctrị:hàmsốđạtcựcđạitại x = -1, yCD =4 ...