ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2013 Môn: TOÁN TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2013 Môn: TOÁN TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2013TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  6mx  3m  4 (Cm ) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 b. Gọi  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Cm ) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số (Cm ) tại điểm B khác A sao cho tam giác OAB vuông tại O. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4sin 3 x  2cos x(sin x  1)  4sin x  1  0 . (3 x  y )( x  3 y ) xy  14  Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  ( x, y  R ) . 2 2 ( x  y )( x  y  14 xy )  36  Câu 4 (1,0 điểm). Tính I   (2 x  x  2)(3 x  1) dx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chử nhật tâm O, AB  a, BC  a 3 , tam giác SOA cân tại S và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và AC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn y  z  x ( y 2  z 2 ) . Tìm giá trị nhỏ 1 1 1 4 của biểu thức P  2  2  2  (1  x) (1  y ) (1  z ) (1  x )(1  y )(1  z ) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  1; 2  và đường thẳng  d  : x  2 y  3  0 . Tìm trên đường thẳng (d) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại C và AC  3BC . Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình log 2 x  log x.log 3 (81x)  log 3 x 2  0 Câu 9.a (1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số được tạo thành từ 7 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng các chữ số của nó là một số lẻ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 và điểm A(5; -6). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (C) với B, C là các tiếp điểm. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 9 n Câu 8.b (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa x19 trong khai triển biểu thức P   2 x  1  x  2  . Biết rằng Cn  Cn  Cn2  ...  Cn  2048 với n là số nguyên dương 0 1 n log 3 x  log 3 y  1  0  Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2y . 9.4 x  2.4 3  4  -------Hết-------- ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012 – 2013Câu ý Nội dung Điểm 3 2 Khi m = 0, ta có y  x  3x  4 + TXĐ: D   + Giới hạn: lim ( x3  3x 2  4)   , lim ( x3  3x 2  4)   0,25 x  x  x  0 +Sự biến thiên: y  3 x 2  6 x ; y  0  3 x 2  6 x  0   x  2 Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  ;  2;   Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  0,25 Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 4 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = 0 Bảng biến thiên x  0 2  y + 0  0 + 0,25 a 4  y  0 Đồ thị: đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;4) Điểm uốn I(1;2) là tâm đối xứng. 1 0,25 Ta có A(1; 2), y  3x 2  6( m  1) ...