ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm). x2 Câu I. ( 2,0 điểm) Cho hàm số y (C) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng (d) y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB là nhỏ nhất. Câu II. ( 2,0 điểm) 1 1 2  1. Giải phương trình cos x sin 2x sin 4x y  xy 2 6x 2 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 1  x y 5x e
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁNSỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010 ----------------------- Môn : TOÁNTrường THPT Thái Lão Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm). x2Câu I. ( 2,0 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng (d) y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB là nhỏ nhất.Câu II. ( 2,0 điểm) 1 1 2 1. Giải phương trình   cos x sin 2x sin 4x  y  xy 2  6x 2  2. Giải hệ phương trình  2 2 2 1  x y  5x  e ln 2 xCâu III. ( 1,0 điểm) Tính tích phân I  x dx 1 6 ln x  1Câu IV. ( 1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm SC, Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp S. AEMF theo a .CâuV. (1,0 điểm) Cho x,y,z > 0 và xyz = 1. 1 1 1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3  3  3 x (y  z) y (x  z) z (x  y)PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phàn ( phần A hoặc phần B)Phần A. (Dành cho chương trình cơ bản)Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho đường tròn (C) có phương trình x 2  y 2  4x  4y  17  0 và điểm M(2;6). Gọi A, B là hai tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn. Tính góc giữa hai tiếp tuyến MA và MB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng (d) có phương x 1 y  2 z trình:   . Tìm toạ độ điểm I trên (d) sao cho diện tích tam giác IAB bằng 42 . 1 1 2 2 log 3  x  1  log 3  2 x  1  2Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình 0 2x  1PHẦN B. (Dành cho chương trình nâng cao)Câu VI.b (2,0 điểm ) 1. Tìm toạ độ B và C của tam giác ABC biết A(5 ; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là (d1): x + y – 6 = 0, (d2): 2x – y + 3 = 0. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (Q), (R) lần lượt có phương trình (Q): x + y + z – 3 = 0,(R): 2x + y + z -4 = 0 và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 600. n  lg103x  5  x  2 lg 3 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton  2  2  biết rằng   1 3 2 *số hạng thứ sáu của khai triển bang 21 và C n  Cn  2C n , n  N , n  2 ----------Hết----------Thí sinh không được sữ dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:……………………..