Đề thi thử Đại học lần thứ 1 Toán 2014 khối A,B - THPT Đặng Thúc Hứa (Kèm đáp án)

Đề thi thử Đại học lần thứ 1 Toán 2014 khối A,B của trường THPT Đặng Thúc Hứa này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: giải hệ phương trình, tính tích phân, tính thể tích khối chóp,...sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần thứ 1 Toán 2014 khối A,B - THPT Đặng Thúc Hứa (Kèm đáp án) SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM 2014 ----------------------- www.VNMATH.com Môn: Toán; Khối: A và khối B TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ------------------------------------ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 3  3mx 2  4m3 1 , m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1. b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho OA  OB  6 ( O là gốc tọa độ).  Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 sin  2 x    2 sin x  1.  4  x 2  y 2  y   2 x  1 y  1 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  5  x, y  R .  3x  8  y  x  y  12 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   e 1  x  ln x  x 2 2 dx. 1 x3Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , AB  a; BC  a 3 , tam giác SACvuông tại S . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI . Tính thể tíchkhối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAB.Câu 6. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ac  2b và  ac  b  ab  c   a2c 2  4b2 . Tìm giá trị lớn 2 2  b   ac  b nhất của biểu thức P  1      .  ac   ac  b  II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình Chuẩn.Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD,  11 2  3 6H  ;   là hình chiếu vuông góc của B lên CE và M  ;   là trung điểm của đoạn BH . Xác định tọa độ  5 5 5 5các đỉnh của hình vuông ABCD, biết điểm A có hoành độ âm. x 1 y zCâu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :   và điểm A 1; 1;2  . 1 2 2Viết phương trình mặt phẳng  P  , biết  P  vuông góc với đường thẳng  và cách điểm A một khoảng bằng 3.Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số1;2;3;4;5;6;7. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2014. B. Theo chương trình Nâng cao.Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là điểm trên cạnhAC sao cho AB  3AM. Đường tròn tâm I 1; 1 đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh của ABC 4 biết đường thẳng BC đi qua N  ;0  , phương trình đường thẳng CD : x  3 y  6  0 và điểm C có hoành độ dương. 3  x y 1 zCâu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :   . Viết phương trình mặt 1 1 2cầu S  có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với  tại A 1;2;2  . 2x  4Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình log 2  x  3. 2 x  12 ----------------Hết---------------- ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ...