Đề thi thử đại học môn Toán 2009 - PTTH Hermann Gmeiner

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán 2009 - ptth hermann gmeiner, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán 2009 - PTTH Hermann GmeinerCopyright © by Chu Th Oanh – PTTH Hermann Gmeiner – Thành ph Vinh, Ngh An Đ THI TH Đ I H C ( L n 1) (Th i gian làm bài 180 phút)Câu I (3 đ = 1 + 1 + 1) 1. Kh o sát hàm s : y = x3 – 3x2 + 1 (C) 2. L p phương trình ti p tuy n bi t ti p tuy n vuông góc v i (d) : x + 9y – 9 = 0. 3. Tìm m đ đư ng th ng (∆) : y = (2m-1)x – 4m – 1 c t đ th t i đúng hai đi m phân bi t.Câu II (2 đ = 1 + 1) 1. Gi i b t phương trình log 9 (3x 2 + 4 x + 2) + 1 > log 3 (3 x 2 + 4 x + 2) 2. Tìm a đ phương trình sau có nghi m: 1− x 2 1− x 2 91+ − (a + 2)31+ + 2a + 1 = 0Câu III (1 đ) Cho ∆ABC nh n, M n m trong ∆ABC; x, y, z l n lư t là kho ng cách t M đ n BC,CA, AB. Gi s a = BC; b = CA ; c = AB; R là bán kính đư ng tròn ngo i ti p ∆ABC. a2 + b2 + c2Ch ng minh r ng: x+ y+ z≤ 2RCâu IV (3 đ = 2 + 1) ∧ 1. Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông t i A; ABC = 300; SBC là tamgiác đ u c nh a. (SAB) ⊥ (ABC). M là trung đi m SB; . a) Ch ng minh AM là đo n vuông góc chung c a SB và AC. Tính cosin góc gi a 2 m t ph ng (SAC) và (ABC). b) Tính VSABC. 2. Cho hình nón có bán kính đáy r = 12cm, góc đ nh là 1200. M t m t ph ng (p) quađ nh và cách tâm O c a đư ng tròn đáy hình nón m t kho ng = 4cm. Tính di n tích thi tdi n t o b i (p) và hình nón.Câu V (1 đ) n  3 − 28  Cho khai tri n  x. x − x 15    . Tìm s h ng không ph thu c vào x bi t   C n + C n −1 + C n − 2 = 79 n n n 1Copyright © by Chu Th Oanh – PTTH Hermann Gmeiner – Thành ph Vinh, Ngh An ĐÁP ÁN TOÁN (L n 1)Câu Ý N i dung Đi m I 3đ 1 Kh o sát hàm s : y = x3 – 3x2 + 1 ......... (1 đ) • TX Đ: R x = 0 0,25 • S bi n thiên: y’ = 3x2 – 6x, y’=0 x = 2  • yCĐ = y(0) = 1 ; yCT = y(2) = -3 • Lim y = ±∞ -> Hàm s không có ti m c n 0,25 x → ±∞ B ng bi n thiên x -∞ 0 2 +∞ y’ + 0 - 0 + 0,25 y 1 +∞ -∞ -3 • Đ th : y” = 6x – 6 = 0 x=1 => U(1; -1): Tâm đ i x ng. Giao Oy (0; 1) 0,25 2 Vi t phương trình ti p tuy n bi t ti p tuy n .................. (1 đi m) 1 x + 9y – 9 = 0 ⇔ y = − x + 1 ; (∆) là ti p tuy n=>(∆) có pt y =9x+ b (∆) 9 ti p xúc (C) h phương trình sau có nghi m : 0,5  x − 3 x + 1 = 9 x + b (1)  3 2  x = −1  2 (2) x2 – 2x – 3 = 0 ⇔  3 x − 6 x = 9  (2) x = 3 x = -1 => b = 6 => phương trình ti p tuy n là (∆1) : y = 9x + 6 x = 3 => b = -26 => phương trình ti p tuy n là (∆2) : y = 9x - 26 0,5 Các ti p tuy n c n tìm là : y = 9x + 6 và y = 9x – 26 3 Tìm m đ đư ng th ng (∆) ........................................(1 đi m) • Phương trình hoành đ giao c a (C) và (∆) là : x – 3x2 – (2m – 1)x + 4m + 2 = 0 3 (x-2)(x2 – x – 2m – 1) = 0 0,5 x = 2 2 ⇔ 2 G i f(x) = x – x ...