Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 33, 34

Tài liệu ôn thi Đại học - Cao đẳng dành cho các bạn học sinh với 2 đề thi thử Đại học môn Toán 31 và 32 sẽ giúp các bạn luyện thi Đại học và củng cố kiến thức môn Toán về giải phương trình, tìm giá trị biểu thức. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 33, 34 ĐỀ SỐ 33. THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng (): y  ( 2m  1) x  4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M,N cùng với điểm P( 1;6) tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos 2 x  5  2 2(2  cos x )sin( x   ) 4 2 300 x  40 x  2  10 x  1  3  10 x 2. Giải bất phương trình: 0 1 x  1 x  2Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi: (1  sin x ).e x  y ; y  0; x  0; x  x 2 cos 2Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh bên A’A tạo a 3với đáy một góc 300 . Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C biết khoảng cách giữa AA’ và BC là . 4Câu V. (1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a 3  8b3  27c 3  18abc  1  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất củabiểu thức: P  a 2  4b2  9c 2 .II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình chuẩnCâu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): x 2  y 2  2 x  4 y  8  0 và điểm M (7;7) .Chứng minh rằng từ M kẻ đến (T) được hai tiếp tuyến MA, MB với A, B là các tiếp điểm.Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; –2; –1) và đi qua điểm A(3; –1;1). Viếtphương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 .Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển biểu thức: 1 0 3 1 32 2 3n n 341P  (  3 x 2 ) n  2 . Biết n nguyên dương thoả mãn: Cn  Cn  Cn  ...  Cn  x 2 3 n 1 n 1B. Theo chương trình nâng caoCâu VIb. (2,0 điểm) x2 y 2 1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  4  0 và hai elíp ( E1 ) :   1, 10 6 x2 y 2( E2 ) :   1 ( a  b  0) có cùng tiêu điểm. Biết rằng ( E2 ) đi qua điểm M thuộc đường thẳng . a 2 b2Tìm toạ độ điểm M sao cho elíp ( E2 ) có độ dài trục lớn nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:x  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z –7 = 0. Viết phương trình 2mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6.Câu VIIb. (1,0 điểm)Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số{0; 1; 2; 3; 5; 6; 7;8}. Chọn ngẫunhiên một phần tử của tập hợp trên. Tính xác suất để phần tử đó là một số chia hết cho 5. ---------------Hết--------------- HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ 33.Câu 1: 1.(1 điểm)+) TXĐ : D=R x  0  y  2Ta có: lim y   ; lim y   y  3x2  6 x ; y  0   x   x    x  2  y  2+) BBT: x - 0 2 + y + 0 - 0 + y 2 + - -2Hàm số đồng biến trên  ;0  và  2;   ; Hàm số nghịch biến trên  0; 2  yCĐ = 2 tại x = 0 ; yCT = - 2 tại x = 2 .  +) Đồ thị : Giao Oy tại (0 ; 2) ; Giao Ox tại (1; 0) và 1  3;0 +) Đồ thị nhận U(1;0) làm tâm đốixứngCâu 1: 2. (1 điể ...