Đề thi thử đại học môn Toán khối A 2009 - Đại học Hồng Đức

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán khối a 2009 - đại học hồng đức, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán khối A 2009 - Đại học Hồng ĐứcTrường Đại học Hồng Đức ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009Khoa Khoa học Tự nhiên Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f ( x) = −2 x3 + 6 x − 4 . 2. Tìm số tiếp tuyến của đường cong y = x ln x đi qua điểm A(1; 2) .Câu II (2,0 điểm) 2 2 1. Giải phương trình: xln x−5ln x +7 = . 1 1 − x + 1 −1 x +1 +1 2. Tính: cos12o + cos18o − 4 cos15o cos 21o cos 24o .Câu III (1,0 điểm) Trên parabol y = x 2 lấy ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại C songsong với đường thẳng AB. Ký hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳnggiới hạn bởi parabol và đường thẳng AB. Tìm tỉ số giữa S và S’.Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC cắtSB, SC lần lượt tại B’, C’. Biết rằng C’ là trung điểm của SC, tính tỉ số giữa SB’ và B’B.Câu V (1,0 điểm) Với x là số dương, y là số thực tuỳ ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức xy 2 A= . ⎛ ⎞ ( ) x 2 + 3 y 2 ⎜ x + x 2 + 12 y 2 ⎟ ⎜ ⎝ ⎟ ⎟ ⎠II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao.1. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa (2 điểm) 1. Tìm toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC, biết đỉnh A(−1; −3) , trọng tâmG (4; −2) và trung trực cạnh AB có phương trình 3x + 2 y − 4 = 0 . 2. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với hai mặt phẳng: P : x + 2 y − 4 = 0 và Q : x + 2 y + 6 = 0 .Câu VIIa (1 điểm) Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh. Ký hiệuA là tổng số cách lấy 6 trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng sốbi xanh. Tính tỉ số B : A.2. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng d1 : kx − y + k = 0và ( ) d 2 : 1− k 2 x + 2ky −1− k 2 = 0 . Khi k thay đổi thì giao điểm của hai đường thẳng này di chuyển trên một đường cong.Xác định đường cong đó. 2. Mặt cầu S đi qua các điểm A (0;0;1) , B (1;0;0) , C (1;1;1) , D (0;1;0) ; mặt cầu S’ đi qua ⎛1 ⎞ ⎛ 1 1⎞các điểm A ⎜ ;0;0⎟ , B ⎜0; ; ⎟ , C (1;1;0) , D (0;1;1) . Tìm độ dài bán kính đường tròn ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜2 ⎝ ⎠ ⎝ 2 2⎠giao tuyến của hai mặt cầu đó.Câu VIIb (1 điểm) Tính căn bậc hai của số phức 15 + 112i .GHI CHÚ. 1. Đề thi này được soạn theo MẪU quy định trong văn bản “Cấu trúc đềthi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” do Cục Khảo thí & Kiểm định chấtlượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008. 2. Cán bộ coi thi không được giải thích gì về đề thi!