Đề thi thử Đại học môn Toán khối A,A1,B,D 2013-2014 (kèm đáp án)

Tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013-2014 gồm các câu hỏi tự luận kèm đáp án giúp các thí sinh có thêm tư liệu chuẩn bị ôn thi Đại học với kết quả tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán khối A,A1,B,D 2013-2014 (kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ 2 Môn Toán –Khối A,A1, B,D Thời gian làm bài: 180 phút ------------------------------------PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 3  3 x 2  21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  m( x  2)  2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phânbiệt A(2;-2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏnhất.Câu II (2 điểm) cos 2 x. cos x  11. Giải phương trình:  2 1  sin x  sin x  cos x2. Giải bất phương trình:  x  3  x  1  x  3  x2  2x  3   4  4 sin 4 xCâu III (1 điểm) Tính tích phân I =  dx 0 sin 6 x  cos 6 xCâu IV (1 điểm Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC  a, BC  2a, ACB  1200 và đườngthẳng A C tạo với mặt phẳng  ABB A  góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cáchgiữa hai đường thẳng A B, CC theo a.Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng: a2 b2 c2 1    (ab  2)(2ab  1) (bc  2)(2bc  1) (ac  2)(2 ac  1) 3PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Phần A hoặc B)A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, các đỉnh A, B thuộc đườngthẳng y = 2, phương trình cạnh BC: 3 x  y  2  0 . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết bán kínhđường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 3 .2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y  1 z x  2 y z 1 d1:   và d2:   . 2 1 2 1 1 2Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 và d2 và vuông góc với mặt phẳng (P): 2 x  y  5z  3  0 .Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình 8log 4 x 2  9  3 2log 4 ( x  3)2  10  log 2 ( x  3)2B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm)  41. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I  3;3 và AC  2 BD . Điểm M  2;  thuộc  3  13 đường thẳng AB , điểm N  3;  thuộc đường thẳng CD . Viết phương trình đường chéo BD biết  3đỉnh B cóhoành độ nhỏ hơn 3.2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ điểm M thuộcmặt phẳng (P): x  y  z  1  0 để MAB là tam giác đều. 0 1 2 2011Câu VII.b (1 điểm) Tính tổng S  C 2011  2C 2011  3C 2011  ...  2012C 2011 ---------------------------------- Hết ------------------------------- Họ và tên thí sinh:........................................................Số báo danh:.................................................... ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – MÔN TOÁN Câu Đáp án Điểm I 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm)  Tập xác định: D  0.25  Sự biến thiên: ￚ Chiều biến thiên: y  3 x 2  6 x ; y  0  x  0 hoặc x  2 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 0  và  2;   ; nghịch biến trên khoảng 0.25  0;2  ￚ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 ; yCT  2 , đạt cực đại tại x  0 ; yCĐ  2 ￚ Giới hạn: lim y  ; lim y   x  x  ￚ Bảng biến thiên: 0.25  Đồ thị: ...