Đề thi thử đại học môn Toán khối A đợt 2 - THPT Đào Duy Từ Hà Nội

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán khối a đợt 2 - thpt đào duy từ hà nội, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán khối A đợt 2 - THPT Đào Duy Từ Hà Nội ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 (29/11 – 30/11/2008) MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút 1 Câu I: Cho hàm số y  x  2  * . x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*). 1 2. Dùng đồ thị (C), tìm m để phương trình x  2   log 2  m  1 có đúng 2 nghiệm phân biệt. xCâu II: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q  2x  y  3  x  ay  1 , a là tham số.Câu III: 1. Giải phương trình: 1  sin x 8cos2 x 2. Giải hệ phương trình:  x y  a  3  a  2  1  0 y 2   1  x y  2Chứng minh rằng nếu x, y là nghiệm của hệ và a nguyên thì 1  xy là số chính phương (tức là bằng bìnhphương của một số nguyên).Câu IV: 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A  2;1 và hai đường thẳng  d1  : x  y  1  0 ,  d 2  : x  2y  6  0 . Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với d1 tại A và có tâm thuộc d2 . 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC và a 3 khoảng cách từ G đến mặt bên SCD bằng . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên 6 SCD và thể tích khối chóp S.ABCD.Câu V: 1. Trong một tổ học sinh của lớp 12A có 8 nam và 4 nữ. Thầy giáo muốn chọn 3 học sinh để làm trực nhật lớp học, trong đó phải có ít nhất 1 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau từng đôi một sao cho trong năm chữ số đó thì chữ số hàng trăm là lớn nhất? a 2  ab  b2Câu VI: Cho a  4 , b  4 . Chứng minh rằng a  b  . 6