Đề thi thử đại học môn toán khối A năm 2011 THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán khối a năm 2011 thpt chuyên vĩnh phúc, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán khối A năm 2011 THPT Chuyên Vĩnh Phúc TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚCSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THÌ THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN; KHỐI A Thời gian làm bài 180 phút (Tuần 3, tháng 3 – 2011, trên www99.cvp.vn) Đáp án đề thi sẽ đăng ở tuần 4, tháng 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). x 1 Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho. 2. Giả sử A, B, C là ba điểm không thẳng hàng nằm trên đồ thị  C  . Chứng minh rằng trực tâm của tam giác ABC cũng nằm trên  C  . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình cot x  8 tan 8 x  tan x  2 tan 2 x  4 tan 4 x  32 . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm   x   2 x2  m x 2  x  1  x 2  x  1  x 4  x 2  1  2m  7 Câu III (1 điểm)   sin 3 x  cos 3 x  dx 4 Tính tích phân I   0 1  2sin 2 x  1  sin 2 x  Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SB  SC  AB  BC  CA  a  0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC, biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 600 . Câu V (1 điểm) 111 Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện    1 . Chứng minh rằng xyz 1 1 1 1 . 2 2 2 x x y y z z 4 PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; cho đường tròn (C): x 2  y 2  5 x  3 y  6  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD; biết rằng hai đỉnh A, B nằm trên đường thẳng y  2  0 và hai đỉnh C, D nằm trên đường tròn (C). 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng: TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC x 1 y z 1 x 1 y  2 z x 1 y  2 z 1 . Lập phương trình đường    ; d3 :   d1 : ; d2 : 1 1 2 1 1 2 2 3 3 thẳng  vuông góc với d3 và cắt d1 , d 2 lần lượt tại M, N sao cho MN  13 .Câu VII.a (1 điểm) 111Cho các số phức x, y, z thỏa mãn x  y  z  1 và   là một số thực. Chứng minh xyzrằng x 2  y 2  z 2 là một số thực.B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh lần lượt là A 1;1 ; B  7;1 ; C 1; 4  . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật MNPQ sao cho các đỉnh M, N nằm trên cạnh BC; các đỉnh P, Q lần lượt nằm trên các cạnh 5 AC, AB và MN  NP . 4 x  3 y 1 z 1 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   1 2 1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 . Hãy lập phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  , vuông góc với đường thẳng d và cách đường thẳng d một khoảng 2 bằng . 21Câu VII.b (1 điểm)Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  1  2; z2  4  2 . Tìm tất cả các số phức z1 , z2 saocho z1  z2 đạt giá trị lớn nhất. ...