ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHÔI A NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán khôi a năm 2011 trường thpt chuyên vĩnh phúc, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHÔI A NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚCSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THÌ THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN; KHỐI A Thời gian làm bài 180 phút (Tuần 2, tháng 3 – 2011, trên www99.cvp.vn) Đáp án đề thi sẽ đăng ở tuần 3, tháng 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). x  1 Cho hàm số y  x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị  C  hai điểm A và B sao cho AB  8 ; tiếp tuyến của đồ thị  C  tại A và B song song với nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 sin 2 x  cos 2 x  3 3 sin x  3 cos x  4  0 .  x4 y 2  4 y 2  x2  0   x, y    2. Giải hệ phương trình  3 2 x  x y  x  8 y  0  Câu III (1 điểm) x  2  1 dx 1 2 Tính tích phân I   x 4  2 x3  2 x  1 1 5 2 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích hình chóp S.ABCD; a biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng , mặt phẳng (SBC) tạo 7 với mặt phẳng đáy một góc 300 . Câu V (1 điểm) Cho các số dương x, y , z thỏa mãn điều kiện xyz  xy  z  3 . Chứng minh rằng 1 1 1 3    2 2 2 4 1  x  1  y  1  z  PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; cho tam giác ABC có đỉnh A  2; 6  , chân 3 đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm D  2;   và tâm đường tròn ngoại   2   1 tiếp tam giác ABC là điểm I   ;1 . Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác đã   2 cho. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu 2 2 2 2  S  :  x  1   y  1  z 2  4;  S  :  x  1   y  2   z 2  1 . Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M  2; 0;1 , cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt cầu (S’).Câu VII.a (1 điểm)Tìm tất cả các số phức z sao cho z  2  2 và z  z  1 đạt giá trị nhỏ nhất.B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các điểm  18 6  D  ;  ; E  3; 0  ; F  2; 2  lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A, B, C của  5 5 tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz và điểm I 1;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho tam giác ABC nhận điểm I làm tâm đường tròn ngoại tiếp.Câu VII.b (1 điểm)Cho các số phức x, y , z thỏa mãn x  y  z  1 . Hãy so sánh hai số x  y  z vàxy  yz  zx . HƯỚNG DẪN GIẢI  a  1   b  1 Câu I.2. Giả sử hai điểm cần tìm là A  a;  theo giả thiết ta có hệ  , B  b; ...