Đề thi thử đại học môn toán khối D 2010 -2011 lần 1 Trường THPT Chuyên Hạ Long

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học môn toán học giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2011
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán khối D 2010 -2011 lần 1 Trường THPT Chuyên Hạ LongSỞGD&ĐTQUẢNGNINH www.VNMATH.comTHPTCHUYÊNHẠLONG ð THI TH ð I H C L N TH NH T Năm h c 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN (Kh i D) Th i gian làm bài: 180 phút A. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 ñi m) Câu I (2 ñi m ) Cho hàm s y = x 3 − 6 x 2 + 9 x (1) 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 2. Tìm m ñ ñư ng th ng y = mx c t (C) t i ba ñi m phân bi t O (0;0) ,A và B. Ch ng t r ng khi m thay ñ i, trung ñi m I c a ño n th ng AB luôn n m trên cùng m t ñư ng th ng song song v i Oy. Câu II (2 ñi m ) 1. Gi i phương trình : sin 2 x + 2 tan x = 3 1 1 8 2. Gi i b t phương trình : log 2 (x + 3) + log 4 (x − 1) ≥ log 2 (4 x ) 2 4 1 + x 2 − cos x Câu III (1 ñi m) Tìm gi i h n sau : lim x2 x →0 Câu IV (1 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình thang vuông t A, AB =AD=a, DC=2a , ,SA=a 3 (alà s dương cho trư c ), hai m t bên (SDC) và (SAD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) . 1. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a . 2. G là tr ng tâm c a tam giác DBC . Tính kho ng cách t G ñ n m t ph ng (SBC) Câu V (1 ñi m) Tìm m ñ phương trình sau có nghi m : x 2 + x + 1 − x 2 − x + 1 = m B. PH N RIÊNG (3 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) Ph n 1: Theo chương tình chu n Câu VI.a (2 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho tam giác ABC. ðư ng trung tuy n qua ñ nh B, ñư ng cao qua ñ nh A và ñư ng trung tr c c a c nh AB l n lư t có phương trình là y + 3 = 0 , 2 x − y + 1 = 0 và x + y + 2 = 0 .Tìm t a ñ các ñ nh c a tam giác ABC . 2.Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho ñư ng tròn (C) có phương trình x + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 . Vi t phương trình ñư ng th ng ñi qua g c t a ñ và c t ñư ng tròn (C) t i 2 hai ñi m E, F sao cho EF có ñ dài b ng 8 . Câu VII.a (1 ñi m ) Kí hi u Cn là s t h p ch p k c a n ph n t ( k , n ∈ N ; k ≤ n ). Tìm h s c a x 10 k trong khai tri n nh th c Niutơn c a (2 + x ) , bi t C 2 n +1 + C 2 n +1 + ... + C 2 n +1 = 2 20 − 1 . 1 2 n n Ph n 2: Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2ñi m) x2 y2 = 1 . Tìm ñi m M 1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho elip(E) có phương trình + 25 16 n m trên elip(E) sao cho MF1 = 4 MF2 , trong ñó F1 , F2 l n lư t là các tiêu ñi m trái, ph i c a elip(E). 2. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho tam giác ABC ,cho bi t ñ nh C( (4;3) , ñư ng phân giác trong và ñư ng trung tuy n k t m t ñ nh c a tam giác l n lư t có phương trình là x + 2 y − 5 = 0 và 4 x + 13 y − 10 = 0 .Vi t phương trình ba c nh c a tam giác ABC . Câu VII.b (1 ñi m) T m t nhóm h c sinh g m 7 nam và 6 n , th y giáo c n ch n ng u nhiên 5 em ñ tham d l mít tinh t i trư ng . Tính xác su t ñ k t qu th y giáo ch n ñư c là có c nam và n . ------------------------H t--------------------- www.VNMATH.com ðÁP ÁN VÀ BI U ðI M ð THI TH ð I H C L N TH NH T Năm h c 2010 – 2011 Môn thi : TOÁN ( kh i D) Câu N i dung ði m I2 ñ’ 1 1 ñ’ *TXð: D = R • *S bi n thiên . lim y = +∞ , lim y = −∞ → +∞ → −∞ x = 1 ...