Đề thi thử Đại học môn Toán lần 2 năm 2012

"Đề thi thử Đại học môn Toán lần 2 năm 2012" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán lần 2 năm 2012Môn: TOÁN; L n 2Ngày thi: 30/01/2012; Th i gian làm bài: 180 phútPH N CHUNG CHO T T CCâu I. (2.0 đi m) Cho hàm s y =THÍ SINH (7.0 đi m)2x + 1 có đ th (C). 1−x1. Kh o sát và v đ th (C) c a hàm s đã cho.2. G i I là giao đi m c a hai ti m c n c a (C). Vi t phương trình đư ng th ng ∆ đi qua I c t (C) t i hai đi m phân √ bi t A, B sao cho tam giác OAB có di n tích b ng 2 3. Câu II. (2.0 đi m) 1. Gi i phương trình: cos x cos 5x 11π − + 8 sin2 2x + = 4(cos 2x + 1). cos 3x cos x 2 √ √ x2 − x − 6 + 7 x − 6(x2 + 5x − 2) 0. 2. Gi i b t phương trình: x + 3 − 2(x2 + 10)π 2Câu III. (1.0 đi m) Tính tích phân: I =√ Câu IV. (1.0 đi m) Cho hình lăng tr ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A, c nh huy n BC = a 2 (a > 0); c nh bên AA = 2a và A cách đ u các đ nh A, B, C. G i M, N l n lư t là trung đi m c a AA và AC. Tính th tích kh i chóp C .M N B và kho ng cách t C đ n m t ph ng (M N B). Câu V. (1.0 đi m) Cho các s th c không âm a, b, c th a mãn đ ng th i các đi u ki n c > 0 và a3 + b3 = c(c − 1). a2 + b2 + c2 Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c P = . (a + b + c)20PH N RIÊNG (3.0 đi m): Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu nCâu VI.a. (2.0 đi m)y−2 z x+2 = = và m t m t −2 3 1 c u (S) : x2 + y 2 + z 2 − 8x + 2y + 4z + 7 = 0. Vi t phương trình m t ph ng (P ) ch a đư ng th ng ∆ và c t m t √ 210 . c u (S) theo giao tuy n là đư ng tròn (C) có bán kính b ng 6 Câu VII.a. (1.0 đi m) Trong đ i tuy n h c sinh gi i Toán c a m t trư ng ph thông có 12 em h c sinh, trong đó có 4 em là nam. Ngư i ta mu n chia đ u 12 em này vào 4 t có s h c sinh b ng nhau. Hãy tính xác su t đ m i t đư c chia có đúng 1 h c sinh nam. 2. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho đư ng th ng ∆ có phương trìnhB. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b. (2.0 đi m)1. Trong m t ph ng t a đ Oxy cho elip (E) :2. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m t ph ng (P ) : 5x + 3y + 4z + 25 = 0. Vi t phương trình đư ng 5 th ng ∆ song song v i m t ph ng (P ) cách g c t a đ m t kho ng b ng √ bi t ∆ c t Ox và m t ph ng (Oyz) 2 √ t i hai đi m phân bi t A, B và AB = 5 2. Câu VII.b. (1.0 đi m) Gi i phương trình sau trên t p s ph c: (9z 2 + 11)2 + 16(3z + 2)2 = 0. ----------- H T -----------c http://onluyentoan.vntt px2 + y 2 = 1 và đi m M 4 qua M c t (E) t i hai đi m A, B sao cho M A = 2M B.:/ /o n1. Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đư ng tròn (T ) : x2 + y 2 + 3x − 6y = 0. G i M, N là hai đi m di đ ng trên (T ) sao cho ∠M ON = 30◦ (O là g c t a đ ). Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác OM N, bi t G n m trên đư ng th ng d : x + y − 1 = 0.lu ye nt oa n5 + 7x − x cos 2x dx. 2(2 + cos x) 2 2 , 3 3. Vi t phương trình đư ng th ng ∆.vnĐTHI THĐ I H C NĂM 2012